第4板块 创新强化练 “统计与概率”创新考法专训-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

班级： 姓名： 学号： 创新强化练“统计与概率”创新考法专训 1.已知随机变量X服从正态分布N(:,2),下列 中e为自然对数的底数，入是泊松分布的均值， 四个命题： 当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分 甲：P(X>m+1)>P(X<m-2):乙：P(X≥m) 布，其中入=np.一般地，当n≥20而p≤0.05时， =0.5:丙：P(X≤m)=0.5:丁：P(m-1<X< 泊松分布可近似作为二项分布.若随机变量X一 m)<P(m+1<X<m+2),如果有且只有一个 B(1000,0.001),P(X≥2)的近似值为() 是假命题，那么该命题是 A.甲 B.乙 A.1- e B1-号 C.丙 D.丁 2.(2023·赤峰模拟)如图，将正方体沿交于同一顶 c1-号 D1- 点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可 :5.[多选]已知随机变量X的概率密度函数为e(x) 截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基 1 (a>0,b>0),且g(x)的极大值 米德多面体”，它是一个24等边半正多面体.从 V2xa 它的棱中任取两条，则这两条棱所在的直线为 点为x=2a,记f(k)=P(X<k),g(k)=P(X> 异面直线的概率为 k十a),则 () A.X~N(b.a) B.X~-N(2a,a2) C.f(a)=g(2a) D.f(2a)+g(2a)=f(a)+g(a) 10 A.28 B号 6.(2023·东北师大附中枚联雪模拟)[多选]金枪鱼 因为肉质柔嫩鲜美、营养丰富深受现代人喜爱， c器 n器 常被制作成罐头食用.但当这种鱼罐头中的汞 3.(2023·金华模拟)某市举行一环保知识竞赛活 含量超过1.0mg/kg时，食用它就会对人体产生 动.竞赛共有“生态环境”和“自然环境”两类题， 危害，某工厂现有甲、乙两条金枪鱼罐头生产 每类各5题.其中每答对1题“生态环境”题得 线，现从甲、乙两条生产线中各随机选出10盒 10分，答错得0分：每答对1题“自然环境”题得 罐头并检验其汞含量（单位为mg/kg),其中甲生 20分，答错扣5分.已知小明同学“生态环境”题 产线数据统计如下：0.07,0.24.0.39,0.54,0.61， 中有3题会作答，而答对各个“自然环境”题的概 0.66,0.73,0.82,0.95,0.99,其方差为s=0.08. 率均为导，若小明同学在“生态环境”题中抽1 乙生产线统计数据的均值为x2=0.4,方差为 s号=0,11，下列说法正确的是 () 题，在“自然环境”题中抽3题作答，每个题抽后： 不放回.则他在这次竞赛中得分在10分以下（含 A,甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上 10分)的概率为 () 四分位数是0.82 器 器 B.甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上 四分位数是0.775 c C.由样本估计总体，甲生产线生产的金枪鱼罐 头汞含量平均值高于两条生产线生产的金枪 4.(2023·银川模拟)泊松分布是一种描述随机现 象的概率分布，在经济生活、事故预测、生物学、 鱼罐头汞含量平均值 物理学等领域有广泛的应用，泊松分布的概率 D.由样本估计总体，甲生产线生产的金枪鱼罐 分布列为P=)-行e(k=01,2….其 头汞含量数值较两条生产线生产的金枪鱼罐 头汞含量数值更稳定 181 7.(2023·泉州三模)[多选]某商场设有电子肓盒 机，每个肓盒外观完全相同，规定每个玩家只能 用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开 启.已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为 号，从第二次抽育盒开始，若前一次没摘中奖 品，则这次抽中的概率为？，若前一次抽中奖 品，则这次抽中的概率为子记玩家第n次抽盲 盒，抽中奖品的概率为P,则 () A- 、 10.现有4个除颜色外完全一样的小球和3个分 别标有甲，乙、丙的盒子，将4个球全部随机放 B数列P。一}为等比数列 入三个盒子中（允许有空盒）. (1)记盒子乙中的小球个数为随机变量X,求X C.P.< 的数学期望： D.当≥2时，n越大，P。越小 (2)对于两个不互相独立的事件M,N,若 8.(2023·温州二模)若数列41，a2,a3,a,满足a1十 P(M)>0,P(N)>0,则称p(M,N)= a1=a2十ag,则称此数列为“准等差数列”.现从 P(MN)-P(MDP(N)为事件M,N的相关 1,2,…,9,10这10个数中随机选取4个不同的 √P(M)P(M)P(N)P(N) 数，则这4个数经过适当的排列后可以构成“准 系数 等差数列”的概率是 ①若o(M,N)>0,求证：P(MN)>P(M): ②若事件M:盒子乙不空，事件N:至少有两个 选填答题区 盒子不空，求p(M,N). 3 5. 6. 8. 9.某学校有A,B两家餐厅，王同学第1天午餐时 随机选