第1板块 1 小题基准考法(一)——三角函数的图象与性质-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

■悉高考 从近三年新高考命题情况来看，三角函数、解三角形和 平面向量在高考中一般以“二小（选择、填空题）一大（解答题）” 或“三小一大”的形式考查。 小题常涉及三角函数公式及恒等变换，给定函数y Asin(aux十p)的部分图象求函数解析式、三角函数的图象及 第一板块 性质，平面向量的线性运算、数量积问题等，难度中等偏下，其 中三角函数的图象与性质及平面向量数量积都在多项选择题 三角函数与平面向量 中出现过，大题主要考查解三角形，三角恒等变换与三角函数 常以解题工具的形式渗透在考题中，难度中等， 小题基准考法（一）— 三角函数的图象与性质 命题点一 三角函数的概念及诱导公式 [一练而过] [一站补给] 1.(2023·济南模拟)已知角a的终边上一点的坐标 方法的利用同角三角函数的平方关系时，若需开方 (a,2),其中a是非零实数，则下列三角函数值 “疑点”要考虑到正负号 恒为正的是 () A.cos atan a B.sin acos a 结论的 1)若ae(0,受），则sina<a<tana: C.sin atan a D.tan a “妙点” (2)由(sina士co5a)2=1士2 sin acos a,得 2.(2023·淄博摸拟)[多选]已知0∈(0，π)，sin0十 sina十cosa,sina一cosa,sin acos&,知一求二 s07则 利用同角三角函数的关系化简要遵循一定的 思想的 A.9e(受x) B.tan 0=-15 原则，如化切为弦、化异为同，化高为低、化繁 “高点” 为简等 C.cos D.sin 0-cos 0= 23 17 自我备注： 3.(2023· 襄阳模拟)已知【ana= 2cos a 5+sin a 则cos(5-a)= A号 B.-22 3 C n 4.若点P2是角a终边上的一点，且tam(a-受) 一2，则y= 5.(2023·全田乙卷)若0∈(0，)，tan0=2,则 sin 0-cos 0= 铺了3 新高考方案·专题增分方略数学 命题点二 三角函数的图象与解析式 [真题导向] 3.[多选]已知函数fx)=Aos(r十p)(A>0,w>0, 1.(2023·全图甲卷)函数y=f(x)的图象由函数 |<5)的部分图象如图所示，∫() y=cos(2x十君)的图象向左平移答个单位长度 f受）=0，()-一号则下列选项正确 得到，则y=f(x)的图象与直线y= 2的 1 的有 交点个数为 ( A.1 B.2 A9=晋 C.3 D.4 BA=2② 2.(2021·全四甲卷)已知函 数f(x)=2cos(x+g) C.将f八x)的图象向右平移是个单位长度所得 3 的部分图象如图所示， 2 函数为奇函数 则(）)= D的递端区间为[-臣+安，+]k∈刀 3.(2023·新课标Ⅱ卷)已知 4.如图是函数f(x)=Ksin(.x十)(K>0,w>0, 函数fx)=sin(at十g), 登<<)的部分图象，A是图象的一个最 如图A,B是直线)=司 高点，D是图象与y轴的 与曲线y=f(x)的两个交点，若AB1=否，则 交点，B,C是图象与x轴 的交点，且D(0,一1)， f(π)= △ABC的面积等于受，则 [素养评价们 1.(2023·日照模拟)为了得到函数fx)=n(2:于) f(x)的解析式为 的图象，只需将函数g(x)=cos2x的图象() [-站补给] A.向左平移个单位长度 已知(x)部分图象求其解析式的常用方法 B.向右平移誓个单位长度 1)升降零点法：由w=亭，即可求出，求9 方法的 时，若能求出离原点最近的右侧图象上升 C.向左平移答个单位长度 “疑点” (或下降)的“零点”横坐标x0,一般令r0十 中=0（或16十9=π），即可求出p: D.向右平移个单位长度 (2)代入最值法：将图象最高点或最低点的 坐标代入解析式，再结合图象解出m和g 2.(2023·天津模拟)将曲线C:y=2sin(2x-罗)上的 (1)利用零点求g的值时，要注意零点所在的 所有点向右平移于个单位长度，再将各点的横 单调区间： 思维的 (2)平移变换中“左加右减”是只针对x的： 坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线 “难点” (3)y=sin(x十g)变为y=sin(r十)，先平移 C2,则曲线C2的方程为 ( 再仲缩与先伸缩后平移中平移的量是不同的， A.y=2sin 4x B.y=-2sin 2.r 前者平移的量是g,后者平移的量是 C.y=-2sin 4.x D.y=-2sin x 4） 第一板块三角函数与平面向量 命题点三 三角函数图象与性质的应用 [典例导析] 听讲随笔： 完备知能 三角函数的奇偶性与对称轴方程 (1)y=Asin(ax十p),当9=kπ(k∈Z)时为奇函数： 当p=k