2023-2024学年人教版数学九年级下册综合练习

2023-2024学年人教版数学九年级下册综合练习 一、选择题 1．下面四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A．B．C． D． 2．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为4，那么k的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．﹣4 5．若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 6．如图，在中，于点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．己知正比例函数与反比例函数的图象在同一坐标系内没有公共点，则a与b的关系一定是（   ） A．同号 B．异号 C．互为相反数 D．互为倒数 8．为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离米，小明身高米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a，则体温监测有效识别区域的长为（　　）米．（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若反比例函数的图像绕着原点逆时针旋转后与的边有公共点，则的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为 ． 12．已知在△中，，，那么 ． 13．如图，中，点，，点C在的图象上，则k的值为 ．    14．如图，在的正方形网格中，的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 ．    15．如图，△ABC中，DEBC，G为BC上一点，连结 AG交DE于点F，若 AF＝2，AG＝6，EC＝5，则AC＝ ． 16．如图，是一个装有货物的正方体木箱沿着斜坡下滑的示意图，斜坡的坡比为，木箱的高为．当时，木箱的顶点到地面的距离为 ． 17．如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k的取值范围是； ②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点和点，当时，则； ④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则； 其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)    18．如图，⊙O与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，⊙O半径为6，点A（0，3），点B（5，0），点C（0，12），将线段OC绕点O顺时针旋转α（0°≤α≤90°），得线段OC’，OC’与弧MN交于点P，连PA，PB．则2PA+PB的最小值为 ． 三、解答题 19．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，﹣6）． （1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P．并写出点P的坐标为　 　； （2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为　 　． 20．如图，在中，，，是的边上的点，且，求的长． 21．如图，已知将反比例函数（x＜0），沿y轴翻折得到反比例函数（x＞0），一次函数y＝ax+b与交于A（1，m），B（4，n）两点； （1）求反比例函数y2和一次函数y＝ax+b的解析式； （2）连接OA，过B作BC⊥x轴，垂足为C，点P是线段AB上一点，若直线OP将四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点P的坐标． 22．如图1，一个纸筒被安装在竖直的墙面上，图2是其侧面示意图，其中，，，纸筒盖可以绕着点C旋转，关闭时点P与点F重合，，，，． 图1                图2 (1)若，求纸筒盖关闭时点P运动的路径长． (2)纸筒盖处于关闭状态，当一卷底面直径为的圆柱形纸巾能放入纸筒内时，问纸筒盖绕点C至少要旋转多少度？（结果保留整数，参考数据：，，） 23．制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃． （1）求将材料加热时，y与x的函数关系式； （2）求停止加热进