第5板块 3 微点优化拓展——运用二级结论快解题-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

新高考方案·专题增分方略数学 微点优化拓展 运用二级结论快解题 一、椭圆中的常见结论 1,焦点三角形的面积公式 2设椭圆 2十装=1(ab0)的左、右焦点分别 P为椭圆上异于长轴端点的一点，F,F2为左，右 焦点且∠F,PF2=0,则椭圆中S么m,=存·a 0 为F1,F2,上、下顶点分别为A,B,直线AF2与 2.焦半径的数量关系式 该椭圆交于A,M两点，若∠F1AF2=90°，则直 直线【过焦点F与椭圆相交于A,B两点，则 线BM的斜率为 () 124 AF十TBF一6P A号 B号 3.周角定理 已知点P为椭圆 后+益-1a>6>0)上异于顶 C.-1 n-号 点的任一点，A,B为长轴（或短轴）端点，则k4· 8已知稀圆C后+兰-1.过右熊点B,的直线交椭 B=、 圆于A,B两点，且|AF2=2,则AB=· 4.过椭圆上一点的切线方程 cos∠F1AB= 已知点P(xo,%)为椭圆上任一点，则过点P与 椭圆相切的切线方程为誉+紧-1。 4.已知椭圆C,号+了=1.如图，设直线1与圆0： x2+y2=R(1<R<2)相切于点A,与椭圆C相 5.椭圆的焦半径公式 已知点P(xpp)在椭圆兰 22y兰=1(a>b>03 切于点B,则AB的最大值为 上，F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，e为椭圆的 离心率，则|PF=a十exp,|PF2|=a-exp [应用体验] 已知椭圆C女 =1(a>6>0),其左、右焦 ！5。图.随C:乏十4一乙以 点分别为F,F2,离心率e=2,点P为该椭圆 2),圆O:x2+y2=a2+4,椭圆 C的左、右焦点分别为F1,F2 上一点，且满足∠FPF,=于，已知△FPF2的 过椭圆上一点P和原点O作直线1交圆O于 内切圆的面积为3π，则该椭圆的长轴长为() M,N两点，若1PF|·PF2|=8,则|PMIPN A.2 B.4 C.6 D.12 的值为 |84 第五板块解析几何 二、双曲线中的常见结论 1,焦点三角形的面积公式 : A.2 B.4 P为双曲线上异于顶点的一点，F,F2为左，右焦点 C.6 D.8 且∠FPF2=0,则双曲线中S△m5 tan 2 之已知双曲线C导- =1(a>0,b>0)的焦点 为F,F2,若点P是双曲线上任意一点，且满足 2.焦半径的数量关系式 IPO2=PF1·|PF2|(其中O为坐标原点)， 直线I过焦点F与双曲线相交于A,B两点，则 则双曲线C的渐近线方程为 () 十职器 1 A.y=±2x B.y=±3.x 3.双曲线的焦半径公式 C.y=土w2x D.y=士x 已知点P(xP在双曲线亨一款 =1(a>0,b>0) 玉已知双曲线C导若=1u>0.6>0,过原点 上，F,F2分别为双曲线的左、右焦点，e为双曲线的 O的直线交C于A,B两点（点B在右支上），双 离心率，则PF|=|exp十a,lPFz|=lexp一al. 曲线右支上一点P(异于点B)满足BA·BP= 4,周角定理 0,直线PA交x轴于点D,若∠ADO=∠AOD, 已知过原点的直线！交双曲线于A,B两点，P是双 则双曲线C的离心率为 () 曲线上异于A,B两点的动点，则·k A.2 B.2 C.3 D.3 [应用体验] 4.已知双曲线C的左，右焦点分别为F(一√7,0)， 1.已知F1,F2为双曲线C:x2一y2=1的左、右焦 F2(√7,0)，过F2的直线与C的右支交于A,B 点，点P在C上，∠FPF2=60°，则|PF1· 两点.若AF2=2F2B,|AB=|F1B|,则双曲线 |PF2= ( C的方程为 三、抛物线中的常见结论 若倾斜角为a(a≠艺)的直线l经过抛物线y2= 2.已知抛物线y2=4x,过焦点F的直线与抛物线交 于A,B两点，则2AF+|BF的最小值为() 2px(p>0)的焦点，且与抛物线相交于A(x1,y1), B(x2,y2)(y1>y2)两点，则 A.2 B.2√6+3 （1)焦半径1AF=1-cos=十osa C.4 D.3+2√2 (2)焦点弦弦长1AB=1十+p=二。且十 :3.已知直线l过抛物线y2=6x的焦点F,交抛物 1 sin-a 线于A,B两点，且|AF引=3BF1,过A,B分别 12 作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为A',B, IBFTP 则四边形ABBA'的面积为 () p2 (3)SAQB2sin a (O为坐标原点). A.43 B.83 [应用体验] C.163 D.323 1.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，过点F作 :4.已知斜率为，V3的直线经过抛物线=2pr(p>0) 两条相互垂直的直线11，l2,直线11与C相交于 的焦点F与抛物线交于A,B两点，A在第一象 A,B两点，直线2与C相交于D,E两点，则 |AB|十DE的最小值为 限