第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　） 2、下列说法错误的是( ) A．正方形有4条对称轴 B．一个角有1条对称轴 C．等腰三角形有3条对称轴 D．等边三角形有3条对称轴 3、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是( ) A．20° B．50° C．60° D．80° 4、在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为 (　　) A．平行 B．垂直且平分 C．斜交 D．垂直不平分 5、三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 7、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4 cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积是( ) A．32 cm2 B．16 cm2 C．8 cm2 D．无法确定 8、如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠．使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　） A． cm B． cm C． cm D．3cm 9、如图，在长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（　　） A.3 B. C. 5 D. 10、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分,共20分) 11、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为　　． 12、如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=____. 13、如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________. 14、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是　　秒． 15、如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在 BC、CD 上分别找一点 M、N使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为_______． 三、解答题(共90分) 16、已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形. 17、如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．[来源K] 18、小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由． 19、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，AE⊥BE 于点 E，且 BE=． 求证：AB 平分∠EAD． 20、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC. (1)求∠E