第十六章 二次根式 章节复习练习 2023－2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 重点知识回顾 1、二次根式的定义 一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式。 2、二次根式的基本性质 ① (a≥0);②(a≥0);③(a取全体实数)。 3、二次根式的乘除 (1)二次根式的乘法:①;② (a≥0,b≥0)。 (2)二次根式的除法:①;② (a≥0,b>0)。 4、最简二次根式 最简二次根式满足的条件:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 5、二次根式的加减 二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 练习题 一、选择题 1.下列根式中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.二次根式中字母的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.估计的值应在( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 5.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 6.若,则的值是( ) A.0 B.2 C.3 D.2或3 7.一个长方体的体积是 ,长是 ,宽是 ,则它的高是( ) A. B. C. D. 8.已知,则的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 9.计算 = . 10.如果代数式有意义,那么x的取值范围是 . 11.若,则 . 12.实数在数轴上的位置如图所示,化简等于 . 13.已知,,则代数式的值是 ; 三、解答题 14.计算: (1); (2); (3) 。 15.已知a,b,c在数轴上的位置如图,化简: + . 16.先化简,再求值:,其中. 17.已知,求下列各式的值. (1),; (2). 18.在数学课外学习活动中,小明和他的同学遇到一道题: 已知,求的值,他是这样解答的: ∵, ∴, ∴,, ∴. ∴. 请你根据小明的解题过程,解决如下问题: (1) ; (2)化简:; (3)若,求的值. 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9. 10.x>2 11.1 12.0 13. 14.解:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式。 15.解:如图所示:a<b<0<c,则 + =|a|+a+b+|c﹣a+b|+c+b+b =﹣a+a+b+c﹣a+b+c+b+b =4b+2c﹣a 16.解: , 当时,原式. 17.(1)解:∵, ∴; ; (2), ∵,, ∴. 18.(1) (2)解:原式= ; (3)解:, , ,即. . . 学科网(北京)股份有限公司 $$