4.6 图形的放大与缩小（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 4.6图形的放大与缩小 1、图形的放大和缩小。 （1）保持图形原来的形状不变，但是和原图相比，图形变大了，叫作图形的放大； （2）保持图形原来的形状不变，但是和原图相比，图形变小了，叫作图形的缩小。 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法。 放大或缩小后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小发生了变化。 一、选择题 1．把三角形X按1∶2缩小后得到的图形是（    ）。 A．A B．B C．C 2．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是（    ）cm2。 A．15 B．27 C．45 D．135 3．把直角△ABC按照进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是，那么△ABC的面积是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（    ）。 A．1.35 B．4.5 C．15 D．135 5．把一个图形先按4∶1放大，再把放大的图形按1∶3缩小，得到的图形与原图形相比，（     ）。 A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 二、填空题 6．下图中，将图甲按（ ∶ ）的比缩小可以得到图乙，图乙与图甲的面积比是（ ∶ ）。 7．笑笑有一张相片长是12厘米，她把它按原样缩小成长4厘米，宽3厘米的相片，相片原来的宽是( )厘米。 8．一个长方形长2.8厘米，宽1.2厘米，把它按放大，得到的图形周长( )厘米，面积是原来的( )倍。 9．一个长方形的长是5cm，宽是3cm，如果把这个长方形按3∶1放大，则放大后的面积是( )cm2。 10．一个正方形边长8厘米，按1∶2缩小，缩小后的图形面积是( )平方厘米。 三、作图题 11．在方格纸上将三角形每边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 四、解答题 12． （1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕0点顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形A放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比为2∶1，画出放大后的图形D；如果每个方格表示1cm2，放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 13．按要求完成下面各题。 （1）三角形顶点C的位置用数对表示是（        ）。 （2）这个直角三角形的面积是（      ）cm2。 （3）画出将这个直角三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形A1B1C1。 （4）画出将三角形ABC按2∶1放大后的三角形。 14．看图操作。 （1）图中A、B、C三点对应的数对，分别是（        ）、（        ）、（        ）。 （2）画出三角形先向右平移5格，再向下平移3格后的图形A。 （3）画出三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形B。 （4）画出将三角形按照2∶1放大后的图形C。 参考答案 1．B 【分析】三角形按1∶2缩小，则每条边都缩小到原来的一半，据此判断即可。 【详解】根据分析得： A．只有一条边缩小到原来的一半，不正确； B．三条边都缩小到原来的一半，正确； C．只有一条边缩小到原来的一半，不正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小，要注意每条边都需要按一定的比例放大或者缩小，角不变。 2．D 【分析】由题意可知，把长方形的长和宽扩大到原来的3倍，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。 【详解】（5×3）×（3×3） ＝15×9 ＝135（cm2） 则得到的图形面积是135cm2。 故答案为：D 【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。 3．A 【分析】把把直角△ABC按照进行缩小，即把该三角形的各边长都缩小到原来的，根据积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，积就乘nm；再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】8÷（×） ＝8÷ ＝32（cm2） 故答案为：A 【点睛】本题考查图形的缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。 4．A 【分析】把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，则长方形的长为5×3＝15cm，宽为3×3＝9cm，根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算，最后注意进行单位换算即可。 【详解】（5×3）×（3×3） ＝15×9 ＝135（cm2） ＝1.35（dm2） 故答案为：A 【点睛】本题考查图形放大，明确图形放大的是长方形的边长是解题的关键。 5．A 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长