4.5 比例尺（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 4.5比例尺 1、比例尺的意义。 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺的计算：图上距离：实际距离=比例尺。 2、已知图上距离和实际距离，求比例尺。 已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。 3、已知比例尺和图上距离，求实际距离。 （1）解方程；（2）直接用图上距离除以比例尺就是实际距离。 4、应用比例尺画图要做到三步走。 （1）根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）根据图上距离画出相应的平面图，并表明平面图的名称及比例尺。 一、选择题 1．小明在一幅地图上量得上虞到杭州的距离是6.8厘米，而两地的实际距离是68千米，那么，小明用的这幅地图的比例是（    ）。 A．1∶100000 B．1∶1000000 C．1∶10000000 2．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地的距离是16厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少（    ）。 A．3200米 B．32千米 C．320千米 3．在一幅地图上，量得甲、乙两城市的距离是6，而甲、乙两城市的实际距离是240，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶40 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000 4．李华要将你们学校的操场按比例绘制成平面图画到试卷上，你会向他推荐（    ）比例尺。 A． B． C． 5．曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么：延津应该是图中的（    ）。 A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地 二、填空题 6．这个比例尺化成数字比例尺是( )。 7．在一幅平面图上，用1厘米代表50米，那么300米应画( )厘米；图上画5厘米表示实际( )米。 8．在一幅比例尺是1∶1400000的地图上量得彝良到昭通的距离是4cm，王老师以70km/时的速度驾驶小轿车从彝良到昭通，( )小时能到达。 9．一幅地图上的线段比例尺是，如果实际距离是450千米，那么在这幅地图上要画( )厘米。把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )。 10．把10克盐放入100克水中，那么盐和盐水的比是( )；一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1∶300的平面图上，这间教室的长应该画( )厘米。 三、作图题 11．王阿姨从学校接到小明后，从学校大门先往西偏南45°走500米，再往正西方向走200米回到家，请你画出王阿姨的路线图。 四、解答题 12．聪聪以自己家为观测点，画出一张平面图（如图）。 （1）学校在聪聪家的（    ）偏（    ）30°方向。 （2）医院在聪聪家的东偏北60°方向500米处，请标出医院的位置。 13．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果一辆汽车以每时80千米的速度下午4时从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 14．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲乙两地相距40厘米，在另一幅地图上，量得甲乙两地相距20厘米。另一幅地图的比例尺是多少？ 15．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？ 参考答案 1．B 【分析】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，要先统一单位，再计算。 【详解】68千米＝6800000厘米 6.8∶6800000＝1∶1000000 故答案为：B 【点睛】已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。 2．B 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率：1千米＝100000厘米，换算单位即可。 【详解】16÷ ＝16×200000 ＝3200000（厘米） 3200000厘米＝32千米 甲、乙两地的实际距离是32千米。 故答案为：B 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 3．D 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列式化简即可。 【详解】6cm∶240km＝6cm∶24000000cm＝1∶4000000 故答案为：D 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 4．B 【分析】学校的操场平面图范围较小，应选择较大的比例尺，比较选项中的比例尺，选择出合适的比例尺即可。 【详解】A．的比例尺画出的图形太大不适