4.2 解比例（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 4.2解比例 1、解比例的意义和解比例。 （1）意义：求比例中的未知项，叫作解比例。 （2）方法：根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式；解方程求出未知项的值。 一、选择题 1．某炼钢厂有一堆铁矿石，用去，又运进210吨。这时炼钢厂里的铁矿石与原来铁矿石的质量比恰好是2∶9，原来铁矿石有（    ）吨。 A．1680 B．945 C．2400 D．2160 2．下列数中能与3、6、9组成比例的是（    ）。 A．3 B．2 C．4 D．6 3．若6∶□＝3∶12，则□里应填（    ）。 A．1.5 B．4 C．24 4．图中长方形B的面积是21m2，长方形C的面积是63m2，长方形D的面积是49m2，长方形A的面积是（　　）m2． A．25 B．31 C．29 D．27 5．如果a∶4＝2∶7，那么a等于（　　）。 A．5.6 B．56 C． 二、填空题 6．如果（x，y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )；当x＝24时，y＝( )。 7．分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是。是( )。 8．狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追（　　）米才能追上兔子。 9．若ab互为倒数，a∶x＝7∶b，那么x＝( )。 10．一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是( )。 三、解比例 11．解方程。                四、解答题 12．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解） 13．你知道吗？比例在生活中的应用可谓方方面面，比如制作地图离不开比例，绘制地图也离不开比例，就连警察破案也会用到比例呢！一个月黑风高的夜晚，一个小偷悄悄闯进一户人家，当主人发现时，小偷早已逃之夭夭。警察赶到案发现场后，对现场的一双脚印是又测量，又拍照。现场测量的脚印长度为26厘米，人的脚长∶身高＝1∶7，警察根据地面的脚印，就可以判断出小偷大约有多高。请你帮警察算一算，小偷大约有多高？ 14．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？ 参考答案 1．D 【分析】原来铁矿石有x吨，根据数量关系：（原来铁矿石的质量－用去的质量＋210吨）∶原来铁矿石的质量＝2∶9，列出方程，解出未知数。 【详解】解：设原来铁矿石有x吨。 [x×（1－）＋210]∶x＝2∶9 [x＋210]∶x＝2∶9 2x＝x×9＋210×9 2x－x＝1890 ÷＝1890÷ x＝2160 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是找到题目中所蕴含的等量关系，进一步列方程、解方程。 2．B 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可正确作答。 【详解】解：设要选的数是，由题意得 9∶3＝6∶ 9＝3×6 9＝18 ＝18÷9 ＝2 故答案为：B 【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。 3．C 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。 【详解】 故答案为：C。 【点睛】也可以根据比的基本性质求解，前项除以2，后项除以2得到12，那么原来是24。 4．D 【详解】试题分析：因为长方形A与长方形C面积比等于高的比；再由长方形B与长方形D面积比等于高的比，由此列出比例，求出长方形A的面积． 解：设长方形A的面积为xm2，则： x：63=21：49， 49x=63×21， x=1323÷49， x=27； 答：长方形A的面积是27m2， 故选D． 点评：解答此题的关键是，在两个长方形的长相等时，面积的比就是长方形的宽的比，由此列出比例解决问题． 5．C 【详解】a∶4＝2∶7 7a＝4×2 7a÷7＝4×2÷7 a＝ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查解比例。 6．     3     4     32 【分析】根据比例的基本性质，结合，先写出x和y的比，再将x＝24代入比例中，求出y即可。 【详解】因为，所以x∶y＝∶＝3∶4； 当x＝24时，有： 24∶y＝3∶4 解：3y＝4×24 y＝4×24÷3 y＝32 所以，当x＝24时，y＝32。 【点睛】本题考查了比例的基本性质和解比例，比例的两内项之积等于两外项之积。 7．24 【分析】根据题意，分子分母同时加上a，分数变为：；分子和分母的比是9∶7；根据分数与比的关系，9∶7＝，＝，根据比例的基本性质，原式化为：（21＋a）×7＝（11＋a）×9，即可