4.1 比例的意义和基本性质（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 4.1比例的意义和基本性质 1、比例的意义。 （1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 （2）判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。 2、比例的各部分的名称。 组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。 一、选择题 1．下面能与∶组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B．∶ C．∶ D．4∶3 2．下面是三张拼图，（    ）的长与宽的比可以组成比例。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 3．在比例4∶7＝12∶21中，如果4加上8，要让比例仍成立，那么12应该（    ）。 A．乘2 B．加24 C．除以2 4．甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（    ）。 A．9∶8 B．8∶9 C． 5．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．某班男生人数的与女生人数的相等，这个班男生人数与全班人数的最简整数比是( )。 7．在1~50的自然数中，8的倍数有( )，从中选出四个写成一个比例( )。 8．的比值是( )，再写出一个比和它组成比例，这个比例可以是( )。 9．下边圆甲和圆乙，半径与半径的比是( )，周长与周长的比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 10．在一个比例里，两个内项的积是35，其中一个外项是5，另一个外项是( )。 三、计算题 11．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 和              和 和               和 12．请将下面各组数中能组成的比例写出来。 8、7、35和40           8、6、30和40 四、解答题 13．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面。 14．写出各表中两个量对应数值的比，判断是否可以组成比例。 路程（千米） 140 350 时间（时 2 5 彩带长度（米 1.5 7.2 总价（元 4.5 21.6 年龄（岁 11 15 身高（厘米） 120 170 文件大小 20 90 下载时间（分 4 18 15．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 参考答案 1．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例；据此解答。 【详解】∶ ＝÷ ＝×3 ＝ A．3∶4＝ 比值相同，能与∶组成比例； B．∶ ＝÷ ＝×8 ＝ 比值不相同，不能与∶组成比例； C．∶ ＝÷ ＝×4 ＝ 比值不相同，不能与∶组成比例； D．4∶3＝ 比值不相同，不能与∶组成比例； 故答案为：A 【点睛】掌握判定两个比能否组成比例的方法以及求比值是解题的关键。 2．A 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此选择即可。 【详解】①3cm∶2cm＝3∶2＝ ②1.5cm∶1cm＝15∶10＝ ③2cm∶1.8cm＝20∶18＝ ①和②的比值相等。所以①和②可以组成比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查比例的意义，明确比值相等的两组比可以组成比例是解题的关键。 3．B 【分析】用4＋8，求出左边比的新前项，再求出左边比的新比值，新比值×右边比的后项＝右边比的新前项，减去原来的前项，就是应该加上的数，据此分析。 【详解】（4＋8）∶7＝12÷7＝ ×21－12 ＝36－12 ＝24 12应该加24。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比例的意义，熟悉比各部分之间的关系，表示两个比相等的式子叫比例。 4．A 【分析】由题意先写出等积式，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出甲乙两数的比。 【详解】根据题意，甲数×＝乙数×，那么： 甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8 故答案为：A 【点睛】本题考查了比和比例，掌握比例的基本性质是解题的关键。 5．C 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab＝cd，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把各项的比例式化为乘积式，然后与平行四边形的面积公式对比即可。 【详解】A．因为，所以ab＝cd，符合题意； B．因为，所以ab＝cd，符合题意； C．因为，所以ad＝bc，不符合题意；