精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题

喀什市普通高中质量监测 高一 数学 一、单选题 1. 设复数，则的虚部为（ ） A. 4 B. -4 C. 4i D. -4i 2. 已知，，与之间的夹角为，则=（ ） A. 1 B. C. D. 3. 复数，其中为虚数单位，则（ ） A. B. 2 C. D. 5 4. 已知平面向量，则向量（ ） A. B. C. D. 5. 已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 复数共轭复数是（ ） A B. C. D. 7. 在△中，若，则A等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（ ） A B. C. D. 9. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知灯塔在海洋观测站 的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东的方向上，此时，两点间的距离为3海里，该时刻货船与灯塔间的距离为（ ） A. 3海里 B. 4海里 C. 6海里 D. 7海里 二、多选题 11. 下列叙述正确的为（ ） A. 有向线段就是向量，向量就是有向线段 B. 若，则 C. 所有的单位向量都相等 D. 与是非零向量，若与同向，则与反向 12. 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 三、填空题 13. 已知，若，则_________. 14. 已知向量，，则与的夹角为_________. 15. 已知i为虚数单位，复数，，若z为纯虚数，则_________. 16. 已知向量，其中，，则_________. 四、解答题 17. 化简下列各式： （1）； （2）； （3）； 18. 已知复数，其中i虚数单位. （1）若复数z是实数，求m的值； （2）若复数z是纯虚数，求m的值. 19. 已知向量，，求： （1）； （2）||； （3）. 20. 计算： （1） （2） （3） 21. 已知向量，满足，，且，的夹角为. （1）求； （2）若，求实数的值； 22. 已知的内角的对边分别为，． （1）求A； （2）若，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什市普通高中质量监测 高一 数学 一、单选题 1. 设复数，则的虚部为（ ） A. 4 B. -4 C. 4i D. -4i 【答案】B 【解析】 【分析】由复数虚部的概念即可得解. 【详解】由题意复数，则的虚部为-4. 故选：B. 2. 已知，，与之间的夹角为，则=（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量数量积公式，即可求解. 【详解】. 故选：B 3. 复数，其中为虚数单位，则（ ） A B. 2 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的模的公式计算即得. 【详解】因，则. 故选：C. 4. 已知平面向量，则向量（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由向量的坐标线性运算即可求解. 【详解】由题意，所以，所以. 故选：D. 5. 已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数代数形式的几何意义得到对应点的坐标，进而判定. 【详解】复数对应的点的坐标为,为第四象限的点， 故选:D. 6. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由复数乘法以及共轭复数的概念即可求解. 【详解】由题意，它的共轭复数为. 故选：D. 7. 在△中，若，则A等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦定理得到，即可得出结果. 【详解】由，得， 由正弦定理可得：， 在中，，则， 所以，又， 所以或. 故选：C. 8. 已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量的线性运算，即可得到答案； 【详解】连结，则为的中位线， ， 故选：A 9. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦定理直接求解即可. 【详解】解：因为中，，，， 所以，由余弦定理得， 即，故. 故选：B 10. 已知灯塔在海洋观测站 的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站