3.3 第1课时 温度与时间的关系学习任务单2023-2024学年北师大版七年级数学下册

3.3 第1课时 温度与时间的关系 素养目标 1.探究实际生活中温度与时间之间的关系. 2.能结合具体情境理解图象上的点所表示的实际意义. 3.会从图象中获取相关信息,体会变量之间的关系. ◎重点:用图象表示变量间的关系. 预习导学 知识点一 气温随时间的变化 阅读教材本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题. 1.找一找:要查找12时对应的气温,先找到过12的竖线与曲线相交的点,过该点的横线为　 　℃;要查找气温为　 　℃所对应的时间,先找到过31的横线与曲线相交的点,再观察过这些点的竖线代表的时间为　.  2.观察:教材“图3-4”中,时间的范围是　 　,温度的变化范围是　.  3.思考:(1)在图象中可以找到多少对时间与气温对应的数据?与列表法相比,用图象表示变量间的关系有什么优势? (2)与用关系式表示变量间的关系相比,用图象表示有哪些优势和不足? 归纳总结　我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来,就表示了温度随时间变化而变化的情况,它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的一种方法——　 　.  【答案】1.31　31　12时或21时 2.0时到24时　23 ℃到37 ℃ 3.(1)可以找到无数对.用图象表示变量间的关系,包含的数据更多,相关的信息量更大. (2)图象表示使变量间的关系更直观,可以很方便的观察一天内温度的最大值、最小值;什么时段内温度在上升,什么时段内温度在下降.用关系式表示变量间的关系则更有利于进行相关的运算. 归纳总结　图象法 知识点二 骆驼体温随时间的变化   阅读教材本课时“议一议”中的相关内容,回答下列问题. 1.找一找:教材“图3-5”中有哪两个变量?哪个是自变量,哪个是因变量? 2.讨论:“图3-5”中的图象表示了骆驼　 　天的体温状态,骆驼体温的变化范围是　 　.  3.思考:一个时间点中,骆驼的体温有几个值?骆驼的一个体温值对应的时间点在图中可能有多少个? 归纳总结　联系某天气温变化的图象,我们可以注意到在用图象表示变量之间的关系时,一般用水平方向上的数轴(即横轴)上的点表示　 　,用竖直方向的数轴(即纵轴)上的点表示　 　.  【答案】1.时间与骆驼的体温.时间是自变量,骆驼的体温是因变量 2.两　35 ℃到40 ℃ 3.一个时间点对应的骆驼体温只有一个值,一个骆驼的体温值对应的时间点可能有2个、4个、5个. 归纳总结　自变量　因变量 对点自测 如图,这是某市一天的温度变化图象,通过观察可知,下列说法错误的是( ) A.这天15时温度最高 B.这天3时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是13 ℃ D.这天21时温度是30 ℃ 【答案】C 合作探究 任务驱动一 如图,这是一台自动测温记录仪的图象,它反映了我市冬季某天的气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是 ( ) A.凌晨4时气温最低,为-3 ℃ B.14时气温最高,为8 ℃ C.从0时至14时,气温随时间的推移而上升 D.从14时至24时,气温随时间的推移而下降 【答案】C 任务驱动二 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象(如下图)回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他 一共带了多少千克土豆? 【答案】解:(1)他自备的零钱是5元;每千克的售价为15÷30=0.5元. (2)6÷0.4=15千克,即为他降价后出售的土豆,那么他带的土豆为30+15=45(千克). 任务驱动三 七年级(2)班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因,对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验.在同等情况下,把稍高于室温(25.5 ℃)的水放入两壶中,每隔一小时同时测出两壶水温,所得数据如下表所示. 室温25.5 ℃时两壶水温的变化 刚装 入时 1 2 3 4 5 6 7 泥茶壶 34 27 25 23.5 23 22.5 22.5 22.5 塑料壶 34 30 27 26.5 25.5 25.5 25.5 25.5 (1)塑料壶水温变化曲线如图所示,请在同一图中,画出泥壶水温的变化曲线. (2)比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点. 【答案】解:(1)泥茶壶水温的变化曲线图略. (2)泥茶壶中水温开始的下降幅度比塑料壶中水温的下降幅度大;当两壶中水温基本稳定后,泥壶中的水温低于室温,而塑料壶中水温等于