16.2 第6课时 二次根式的除法 —分母有理化 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八 年级 上 册数学学科导学案 2 学科网（北京）股份有限公司 第6课时§16.2二次根式的除法——分母有理化 【学习目标】 理解分母有理化的含义，会对根式进行化简. 【学习重点】 会将分母中的根号化去. 【学习难点】 会将分母中的根号化去. 【学习过程】 1、 课前助学-温故知新 二次根式的除法法则是=_______() 反过来，= ___________() 二、课中固学-巩固新知 思考：前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉这样的式子分母的根号吗？（请结合分式的基本性质，用多种方法尝试解决） 归纳：把 中的 化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化. 知识点1：分母有理化——分母是最简二次根式 例1 化简下列二次根式： (1)；　　　　　 (2)； (3)； (4). 针对练习 将下列二次根式化为最简二次根式： (1)；　　　　　(2)； (3)； (4). 知识点2：分母有理化——分母不是最简二次根式例2 化简： (1)； (2). 　　　　　　　　　　　　　　　　 针对练习 化简： (1)； (2). 知识点3：分母有理化——被开方数是分数或小数 例3 化简： (1)； (2). 　　　　　　　　　　　　　　　　 针对练习 化简： (1)； (2). 知识点4：二次根式的乘除法混合运算 例4 计算： (1)； (2) 拓展 化简： (1)；　　　　(2). 课堂检测 1.化简： (1)＝ ；(2)＝ ； (3)＝ ；(4)＝ . 　　　　　　　　　　　　　　　 2.化简： (1)； (2). 3.计算： (1)3 ÷； (2)5÷； (3)3÷2 ；　　　　(4)a. 三、课后测学-运用反馈 A层 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.化简： (1)＝ ；(2)＝ ； (3)＝ ；(4) ＝ . 3.计算： (1)÷； (2)÷； (3)3 ÷6； (4)3÷5 . B层 4. 计算： (1)×÷3 ； (2)； (3)÷ . C层 5. (创新题)定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式. (1)若a与是关于2的共轭二次根式，则a＝　 ； (2)若2＋与2＋m是关于1的共轭二次根式，求m的值. $$