2.2第1课时两条直线平行的条件（1）学习任务单2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.2 第1课时 两条直线平行的条件（1） 素养目标 1.会识别同位角,并能根据同位角相等的条件,来判断两条直线平行. 2.会借助三角尺过直线外一点,画这条直线的平行线. 3.理解平行直线的两条性质. ◎重点:同位角相等,两直线平行. 预习导学 知识点一 两直线平行的判定   阅读课本本课时“想一想”之前的内容,解决下列问题. 1.(1)观察:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠　 　,∠4与　 　的位置关系.  (2)揭示概念:两条直线a和b被第三条直线c所截,分别在直线a和b同一侧,位于直线c同旁的一对角叫做　.  2.量一量:在课本“图2-11”中,用量角器分别量一量三个图中的∠1与∠2的大小. (1)图①中,∠1比∠2　 　,木条a与木条b　 　(填“平行”或“不平行”).  (2)图②中,∠1与∠2　 　,木条a与木条b　 　.  (3)图③中,∠1比∠2　 　,木条a与木条b　 　.  归纳总结　同位角　 　,两直线　 　.  【答案】1.(1)7　∠8 (2)同位角 2.(1)大　不平行 (2)相等　平行 (3)小　不平行 归纳总结　相等　平行 知识点二 平行线的作法   阅读教材本课时“想一想”的内容,回答下列问题. 1.操作:按下列步骤,用直尺和三角板,过点P画出已知直线a的平行线. (1)将三角板的一边靠在已知直线上; (2)直尺靠在三角板的另一边上; (3)再使三角板靠在直尺上移动到已知点P,沿三角板的边缘画直线. 2.思考:(1)这样画平行线的根据是　 　角相等,两直线　 　.  【答案】2.同位　平行 知识点三 平行线的相关性质   阅读教材本课时第二个“做一做”的相关内容,回答下列问题. 1.(1)讨论:在“知识点二”的第一个问题中,你能画出几条直线? (2)结论1:过直线外一点有且只有　 　条直线与这条直线平行.  2.(1)操作:按知识点二中的步骤,分别过点P,Q画出已知直线a的平行线. (2)讨论:画出的两条直线是否会相互平行? (3)结论2:平行于同一条直线的两条直线　 　,即平行具有传递性.  【学法指导】以上两条与平行线有关的性质是基本事实(公认的真命题),由实际操作、观察得出. 【答案】1.(1)1条. (2)一 2.(1)图略. (2)会平行. (3)平行 对点自测 1.下列图形中,∠1和∠2是同位角的是 ( ) A　　　 　B　　　 　C　　　 　　D 2.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠4;②∠1=∠2;③∠4=∠5;④∠3=∠5.其中能说明a∥b的条件的序号为 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 【答案】1.D 2.B 合作探究 任务驱动一 如图,李老师要求写一个条件,以推出AB∥CD,你认为以下条件中符合要求的是 ( ) 　　　　 　　　　 　　　　 A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠5=∠6 D.∠2=∠6 【答案】C 任务驱动二 已知三条直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a与b的位置关系是 ( ) A.a⊥b　　　　　 B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 【答案】B 任务驱动三 如图,补全下面的思维过程,并说明理由: 　　 (1)若∠1=∠B,则　 　,理由是　;  (2)若　 　,则BE∥DF,理由是　 　.  【答案】(1)AB∥DC　同位角相等,两直线平行 (2)∠1=∠D　同位角相等,两直线平行 任务驱动四 如图,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA. (2)过点P画l2∥OB. (3)用量角器量一量l1与l2相交所形成的角与∠O的大小有着怎样的关系? 方法归纳交流　正确作图是合情推理的前提条件和必要准备,后面我们将学习用平行线的性质探究角的关系,不必再使用量角器. 【答案】 解:(1)如图所示.(2)如图所示.(3)l1与l2夹角有两个,分别为∠1、∠2,∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补. 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$