精品解析：2023年广东省肇庆市端州区中考二模数学试题

端州区2023年第二次中考调研测试九年级 数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别是65，75，85，85，90，95，关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A. 极差是30 B. 中位数是85 C. 众数是85 D. 平均数是85 5. 下列运算中正确是（　　） A. B. C D. 6. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，弦，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的边长是2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，以该等腰直角三角形的一条直角边DE为边向外作正方形，其面积标记为S2......按照此规律继续作图，则S2021的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C的路径匀速运动到点C，点R 是 CD边的中点，点M，点N分别是线段AP，PR的中点，设P点运动时间为x，MN的长为y，则y关于x的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是______． 12. 如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则∠α＝_____度． 13. 若与是同类项，则的值为_______. 14. 如图，正方形在矩形纸片一端，对折正方形得到折痕，再折出内侧矩形的对角线，最后把折到图中的位置，则的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，轴，反比例函数的图象与交于点C，与交于点E，且，，则点E的坐标为__________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在两侧分别交于两点，作直线交边于点D，交于点E，，求的长． 19. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（写出必要的计算过程） （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率．（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点和． （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式； （2）请直接写出当时，的解集 （3）横纵坐标均为整数的点叫整点，我们把A，B之间的双曲线和线段AB围成的封闭图形（不含边界）记作区域G，直接写出区域G整点的坐标． 21. 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 22. 如图，是的直径，弦于E，与弦交于G，过点F的直线分别与的延长线交于M，N，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于点、，且经过点． （1）求抛物线表达式； （2）在x轴上方的抛物线上任取一点N，射线、分别与抛物线的对称轴交于点P、Q，点Q关于x轴的对称点为，求的面积； （3）点M是y轴上一动点，当最大时，求M的坐标． 第1页/共1页 学科网（