第十六章 二次根式 第4课时 二次根式的乘法——积的算术平方根课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

第一部分 新课内容 第十六章 二次根式 第4课时 二次根式的乘法——积的算术平方根 1 一般地,二次根式的乘法法则是: 语言表述:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 即:二次根式相乘,_不变,_相乘. 根指数 被开方数 反过来: (a≥0,b≥0) 积的算术平方根的性质 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简. 语言表述:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积. 例1.化简: 化简: 例2.计算: (1) ;(2) ; (3) . 解:(1) (2) (3) 【点睛】当二次根式根号外的因数不为1时,可类比单项式乘单项式的法则计算,即 . 计算: (1) ; (2)4 ; (3)6 (﹣3); (4)3 2. 解:(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例3 计算: (1) 针对练习 计算: (1) 解:(1)方法一: ∵ , , 又∵20<27, ∴ ,即 . 拓展.比较大小: 与 与 解:方法二: ∵ , ∴ , 又∵20<27, ∴ ,即 . 拓展.比较大小: 与 与 拓展.比较大小: 与 与 解:(2)∵ , , 又∵ 52<54, ∴ , ∴ ,即 【点睛】比较两个二次根式大小的方法:可转化为比较两个被开方数的大小,即将根号外的正数平方后移到根号内,计算出被开方数后,再比较被开方数的大小;被开方数大的,其算术平方根也大.也可以采用平方法. 一般地,二次根式的乘法法则是: 即:二次根式相乘,_不变,_相乘. 根指数 被开方数 反过来: (a≥0,b≥0) 积的算术平方根的性质 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简. $$