专题05 一元二次方程解法应用-2024年中考数学二轮复习《 中考数学必考题型千题狂练》（全国通用版）

2024中考数学二轮复习全国通用版 《中考数学必考题型特训》 2024中考数学二轮复习全国通用版 《中考数学必考题型特训》 目录（代表当前专题） 序号 名称 序号 名称 专题01 实数的混合运算 专题13 全等三角形 专题02 代数式求值 专题14 相似三角形 专题03 分式 专题15 特殊四边形 专题04 一次方程(组)解法应用 专题16 圆的切线性质判定 专题05 一元二次方程解法应用 专题17 图形变换 专题06 分式方程解法应用 专题18 锐角三角函数应用 专题07 不等式（组）解法应用 专题19 统计与概率 专题08 一次函数与几何综合 专题20 作图问题 专题09 二次函数与几何综合 专题21 折叠问题 专题10 反比例函数与几何综合 专题22 数学材料阅读题 专题11 一次函数实际应用 专题12 二次函数实际应用 熟能生巧，勤能补拙 专题05 一元二次方程解法应用 考点内容 考点详情 考题形式 考查概率 一元二次方程解法应用 1. 一元二次方程的解法； 解答题 ★★★ 2.一元二次方程的应用； 解答题 ★★★ 题型1：一元二次方程的解法 例题1：（2024·辽宁抚顺·统考一模） （1）用配方法解方程： （2）用公式法解方程： 题型2：一元二次方程的应用——增长率问题 例题2：（2024·辽宁抚顺·统考一模）今年7、8月份，我国河北、黑龙江部分地区都遭受了自然灾害，“一方有难，八方支援”，全国人民“万众一心，共克艰难”．某单位开通了捐款平台，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，请求出捐款增长率； (2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 题型3：一元二次方程的应用——图形问题 例题3：（2024·福建三明·统考一模）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校决定在一块长，宽的矩形荒地上建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．小明的设计方案如图①所示，其中阴影部分表示花园． 图①                                     图② (1)请你帮小明求出图中的； (2)小明的方案具有如下3个特征： ①花园既是轴对称图形又是中心对称图形； ②花园的边沿与矩形荒地的四边都有公共部分； ③点都在花园外部． 请你设计一种具有以上特征且不同于小明的方案，并说明方案的合理性．（要求：在图②中画出示意图，将花园涂成阴影，并在图上标出必要的字母和数据．） 题型4：一元二次方程的应用——利润问题 例题4：（2024·福建南平·统考一模）某商家将每件进价为15元的纪念品，按每件19元出售，每日可售出28件．经市场调查发现，这种纪念品每件涨价1元，日销售量会减少2件． (1)当每件纪念品涨价多少元时，单日的利润为154元？ (2)商家为了单日获得的利润最大，每件纪念品应涨价多少元？最大利润是多少元？ 题型5：一元二次方程的应用——行程问题 例题5：（2023·四川成都·成都一模改编）为切实推进广大青少年学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，阳光体育长跑是如今学校以及当代年轻人选择最多的运动．学生坚持长跑，不仅能够帮助身体健康，还能够收获身心的愉悦．周末，小明和小齐相约一起去天府绿道跑步．若两人同时从地出发，匀速跑向距离处的地，小明的跑步速度是小齐跑步速度的1.2倍，那么小明比小齐早5分钟到达地．若从地到达地后，小明以跑步形式继续前进到地（整个过程不休息）．据了解，从他跑步开始，前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从地到地锻炼共用多少分钟． 1．（1）用配方法解方程： （2）用公式法解方程： 2．选择适当的方法解方程； (1) (2) 3．解方程： (1) (2) 4．解下列方程. (1)；（用因式分解法） (2).（用公式法） 5．解下列一元二次方程： (1)； (2)． 6．解方程 (1)（配方法） (2)（公式法） 7．解下列方程 (1)； (2)． 8．解下列方程： (1)． (2)； 9．解方程： （1）； （2）． 10．解方程： (1) (2)． 11．解下列方程： （1）x2+4x-3=0； （2）x2-4x+4=（3x-6）2 12．解方程： (1) (2) 13．解方程 （1）； （2）（请用配方法解）． 14．解方程． (1)． (2)． 15．按要求解下列方程． （1）（用配方法解）