第4板块 课时验收评价（4）“概率与统计”大题规范增分练-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（四）“概率与统计”大题规范增分练 1.某省射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔：2.某高校某专业共有1500人，其中男生1050人， 一名运动员去参加“全国运动会”，他们两人共进： 女生450人，为调查该专业学生每周平均体育运动 行了6轮射击选拔赛，得到的成绩数据如下 时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生 （单位：环)： 每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）. 甲：86,89,92,88,90,95 (1)应收集多少位女生样本数据？ 乙：82,94,92,96,87,89. (2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体 (1)分别计算甲、乙两名射击运动员每轮选拔赛成 育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中 绩的平均数： 样本数据分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6] (2)通过计算，请你说明派哪名运动员去参加“全 (6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均 国运动会”比较合适，并说明理由 体育运动时间超过4个小时的概率： +搬率/组乐 0.150---- 0.125 0.100 0.075 0.025 4681012时何/小时 (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运 动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时 间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为 “该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”， 附：K2= n(ad-bc)2 (a+b)(eFd(aFe)(bFdn-atb+c+d. P(K2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 153 3.生产成本指数概括反映经营生产活动中单位成本：4.某地区林业局综合该地区的气候、地质、地理位置 水平的综合变动程度，它是企业或部门内部进行 等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗种植. 成本管理的一个有用工具，成本指数越小，意味着 工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景 成本控制越好.某企业从2016年开始连续6年的 观树苗，为对比两种树苗的成活率，工作小组进行 生产成本指数如下表所示： 了引种试验，分别引种树苗A,B各50株，试验发 年份 2016201720182019 现有80%的树苗成活，未成活的树苗A,B株数之 20202021 比为1：3. 年数x 1 3 (1)完成2×2列联表，并据此判断是否有99%的 生产成本 23.020.5 20.016.5 14.013.5 把握认为树苗A,B的成活率有差异？ 指数y A B 合计 (1)由数据看出，可用线性回归模型拟合y与x的 成活株数 关系，根据表中前4年数据，求y关于x的线性回 未成活株数 归方程： 合计 50 50 100 (2)设第(i∈N“)年的生产成本指数的真实值为 y,根据所求的线性回归方程计算的预报值为y, K n (ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) K:=y:一是回归模型拟合程度的一项度量指 P(K2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001 标，分别求K5,K6 参考公式.6--%-司 ko 3.841 6.635 7.879 10.828 之xy-nxy (2)已知树苗A经引种成活后再经过1年的生长 即可作为景观树A在市场上出售，但每株售价y a-y-bx. (单位：百元)受其树干的直径x(单位：cm)影响， 工作小组对一批已出售的景观树A的相关数据进 行统计，得到结果如下表： 直径x 10 15 20 25 30 单株售价y 8 10 16 27 根据上述数据，判断是否可用线性回归模型拟合y 与x的关系？并用相关系数r加以说明. (一般认为，r>0.75为高度线性相关) 参考公式及数据： 相关系数r 2(x-)2=250,2(y-y)2=320. 154所以镖幕在小等边三角彩内的桃率是 其中事件E色含的基本事件有(A:, B),(B·B:),(B,B1),(B2B) ×DFre×sim60 A:),(A1,B1),(A1,B),(A,B) (B,B)1,共15个， 西，放选B (A2,B1),(A:B),(A,B).共7个 设事件A=“抽取的2人中至少1人生 交XBC2×sin60 故PE)=品，脚所求的概率为 产时间少于65min”, 剩事件A=((B,B),(B1,B),(B, 7.解析：音xe[02]时，0<受≤x 31解本手均数了-名×(0.4+8.6+ B,).(B,B),(B2,B》,(B,B)1,共 所以受≥音<受r<号 9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)-9. 6个.P(A)=1-P(A)=1-16=言 3 设D表示事件“从样本中任取一个数 ≤r≤子，故由儿何概型的