第4板块 课时验收评价（2）综合性考法针对练——统计与统计案例-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（二）综合性考法针对练 —统计与统计案例 1.自中国进入工业化进程以来，个人的文化水平往 (2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究 往影响或在某种程度上决定了个人的薪酬高低 潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过8天 将个人的文化水平用数字表示，记“设有接受过系： 为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取 统学习或自学的成年人”为最低分25分，“顶级尖： 200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整， 端人才”为最高分95分.为了分析A市居民的受教 并根据列联表判断，能否在犯错误的概率不超过 育程度，从A市居民中随机抽取1000人的文化水 5%的前提下，认为潜伏期与患者年龄有关。 平数据X,将样本分成小学[25,35)，初中[35,45)， 潜伏期≤8天 游伏期>8天 合计 高中[45,55)，专科[55,65)，本科[65,75)，硕士 .3 50岁以上 [75,85),博土[85,95]七组，整理后得到如图所示的 100 (含50岁) 频率分布直方图， 50岁以下 65 频型 組霸 合计 200 0.030 0.020 附： 0.015 P(K2≥k)0.10 0.05 0.025 0.005 0.0100.005 2535455565758595X 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 (1)求样本数据的众数和中位数（保留一位小数）： (2)同组中的每个数据用该组区间的中点值代替， 请估计该市居民的平均文化水平. 3.某地面工作站有甲、乙两个专门从事种子培育小 组，为了比较他们的培育水平，现随机抽取了这两 个小组在过去一年里其中经过15次各自培育的种 2.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵人机体或 子结果如下：(xy),(x,y,(x,y),(x,y),(ry), 者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始 (x,y）,(x,y),(x,y),(x,y),(x,y),(x,y),(r,y) 现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜 (x,y),(x,y),(x,y),其中x,x分别表示甲组培育 伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相： 种子发芽与不发芽，y,y分别表示乙组培育种子发 关信息，得到如下表格： 芽与不发芽。 潜伏期 0.2](2.4](4.6 (6.8]《8.10(10.12](12.14 (1)根据上面这组数据，计算至少有一组种子发芽 (单位：天) 的条件下，甲、乙两组同时都发芽的概率； 人数 50150200300200 60 40 (2)若某组成功培育一种新品种种子，则该组可直 (1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值x 接为本次培育实验创造经济效益5万元，否则就 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结： 亏损1万元，试分别计算甲、乙两组种子培育的经 果四舍五入为整数)： 济效益的平均数： 149 (3)若某组成功培育一种新品种种子，单位奖励给：5，某公司为了了解年研发资金投人量x(单位：亿元) 该组1千元，否则奖励0元，分别计算甲、乙两组 对年销售额y(单位：亿元)的影响，对公司近12年 的奖金的方差，并且根据以上数据比较甲、乙两组 的年研发资金投人量x,和年销售额y:的数据进 的种子培育水平. 行了对比分析，建立了两个函数模型：①y=a+ Rx,②y=er+t,其中a,3,A,t均为常数，e为自然 对数的底数.并得到一些统计量的值.令；=x, =lny,(i=1,2,…,12),经计算得如下数据： y 20 66 个 2 460 4.20 (,-)(y (x-x)(-司 31230 215 3.08 14 (1)请从相关系数的角度.分析哪一个模型拟合程 度更好？ (2)①根据(1)的选择及表中数据，建立y关于x 4.佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市 的回归方程（回归系数精确到0.01）： 对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口 ②若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年 连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统 的研发资金投人量约是多少亿元？ 计数据： 年度 2019 2020 2021 2022 2(x,-x)(y一 附：相关系数= 年度序号x 1 2 3 4 2x,-022(-2 不戴头盔人数y12501050 1000 900 回归直线y=a十b.x的斜率和截距的最小二乘估 (1)请利用所给数据求不藏头盔人数y与年度序 2(x,-x)(y- 号x之间的线性回归方程y=.x+a,并估算该路 计分别为b= a=y-bz. 2(x,-x) 口2023年不戴头盔的人数： (2)交警统计2019~2022年通过该路口的开电瓶 参考数据：308=4×77，√90≈9.4868，e4998≈90.