第3板块 课时验收评价（1）基础性考法满分练-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 第三板块立体几何 课时验收评价（一） 基础性考法满分练 1,设有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是：6，治铁技术在我国已有悠久的 平行六面体：乙：底面是矩形的平行六面体是长方 历史，据史料记载，我国最早 体：丙：直四棱柱是平行六面体.以上命题中真命 的治铁技术可以追溯到春秋 正视图 划视图 题的个数为 ) 时代.已知某铁块的三视图 A.0 B.1 如图所示，若将该铁块浇铸 C.2 D.3 成一个铁球（不计损耗），则 俯视图 2.已知m,n为两条不同的直线，a,3,y为三个不同 该铁球的表面积为 的平面，则下列命题正确的是 A.2() &(保) A.若m∥a,n∥a,则m∥n B.若a⊥B,y⊥3，且a∩y=m,则m⊥A D.4际 Vπ C.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥ 7.(2023·中山期末)如图，在棱长为 D.若m⊥a,n∥3，a⊥3，则m⊥n 2的正方体ABCD-A1B,C1D 3.(2021·新高专1卷)已知圆锥的底面半径为√2，其侧 中，过AB且与AC:平行的平面 面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为( 交BC1于点P,则PC=( A.2 B.2w2 A.2 B.3 C.4 D.4② C.√2 D.1 4.某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面 8.《九章算术·商功》中记载： 积为 “斜解立方，得两堑堵.斜解堑 正视图 侧祝图 堵，其一为阳马，一为鳖睏.阳 马居二，鳖需居一，不易之率 也.”我们可以翻译为：取一长 俯视图 方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为“暂 堵”，再沿新堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得到 A.3+3 一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为“阳 2 马”，这个三棱锥称为“鳖糯”.某“阳马”的三视图如 C.1+3 图所示，则它最长侧棱的长是 () 2 唔 A.1 B.2 5,如图是一个无盖的正方体盒子展 C.5 D.6 开图，A,B,C,D是展开图上的四 9.如图，在正四棱锥P-ABCD中， 点，则在正方体盒子中，AC与平 B1为PB的中点，D为PD的中 面ABD所成角的余弦值为( 点，则棱锥A-B:CD1与棱锥 P-ABCD的体积之比是 e 号 A.1:4 B.3:8 C.1:2 D.2:3 137 10.如图，AB,CD分别是圆柱上、下 15.已知一个三棱柱被一个平面所截留下的几何体的三 底面圆的直径，且AB⊥CD,若圆 视图如图所示，则该几何体的表面积为 柱的轴截面为正方形，且三棱锥 ABCD的体积为4√3，则该圆柱 的侧面积为 A.9π B.10x 止视图 侧视图 C.12π D.14x 11.如图，在正四面体ABCD中，E是棱 AC的中点，F在棱BD上，且BD= 俯视图 4FD,则异面直线EF与AB所成的 角的余弦值为 ( A号 : 2 c n号 12.现有棱长为√3的正四面体 16.巴普士（约公元3~4世纪），古希 DABC,其中点M为△BCD的 腊亚历山大学派著名几何学家，生 前有大量的著作，但大部分遗失在 重心，点N,H分别为DM,AN B 历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇 中点，下列说法正确的是() 编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样 A.AN⊥DM B.HM=3 4 一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的 C.HM-3 内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这 2 D.HM∥AB 条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭 13.已知圆锥的高为1，轴截面是等腰直角三角形，则 合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长 该圆锥的侧面积为 的积”，V=S(V表示平面闭合图形绕旋转轴旋转 所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，1表 示重心绕旋转轴旋转一周的周长)，已知在梯形 ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=2AD= 14,如图，在棱长为2的正方体 4,利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到 ABCD-A1BCD1中，E是侧面 点B的距离为 BBCC内的一个动点，则三棱 锥DAED1的体积为 138第三板块课时验收评价（一） 则台体PBQA,B,C的体积为言×2X 作直线垂克平而BCD,可知三棱算外接 球的球心在该直线上，设为()，过，点()作 1,B2.B3.B4.A5.A6.D7.D 7 (OH⊥AG于H,连接AO.OD,可知四边 8.D9.A10.C11.C12.B13.2 (2++√2×7F)- ×8,解得 形OHG)为矩形.：△ABC是边长为 14.专15.78+6万16.2厘 9 ，所以PQ=，AP=GQ 3的亚三商形，CD=2,AG=3g3,BD 2 第三板块课时验收评价（二） =/13,0G=1,设00=m 1,达A如图，作HGI BB √4+-AG-2 交BB于点G,则