第2板块 课时验收评价（5）“数列”大题规范增分练-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（五）“数列”大题规范增分练 1.(2022·全回甲卷)记S为数列{am}的前n项和.：3.已知等比数列{an}是各项均为正数的递增数列， 已知2S+m=2a.十1. 3a4,2a5,a6成等差数列，且满足a=9a4: (1)求数列{am的通项公式： (1)证明：{am}是等差数列： (2)若a1a,ag成等比数列，求Sn的最小值. 1一的 (2)若，=loga2m-1(neN),求数列b.bn+ 前n项和T· 2.已知数列{an}的前n项和Sn满足3一29n一2S,=0. (1)求数列{a,}的通项公式； (2)已知数列{b.}的通项公式为bn=2”,若由数列 {am)与{bn}的公共项按从小到大排列得到数列 {cn},求数列{cn}的前n项和T 133 4.已知数列{am}的前n项和为Sm,a2=6,S,=:5.已知各项均为正数且递增的等比数列(an}满足： 2am+1十1. 5 2ag,2u4,2a5成等差数列，前5项和S=31. (1)证明：数列{S,一1为等比数列，并求出Sm: (1)求数列{am的通项公式： (2)求数列1) 的前n项和Tm (2)求数列a1,a2,a2,a2+a3a3a3·a3·a3·… anan,am…的前100项和. 1343.解：(1)设{a}公差为d,由题设可得2(12.解：(1)因为3n2一29m一2S.一0，所以S 所以工，=上+上+…+ 十2d)一(1十3d)=2,得d=1.新以a。 的通项公式为du一， 2, 1 2= 1 329 2)证明：周为a2二太一十2 当n=1时a1=交一2 =-13: 69 1 24×3"T 当≥2时=5一-=号 29 3 2 受n-12+婴(m-1)=3m-16. 3 5.解：(1)由2a·立a12as成等差数列得： (信号)+…+（日）-(1中 5a1-2a3+2a5, 经检验，a1一一13满足.一3n一16， 设{a。}的公比为g,则2矿一5g十2=0，解 +++）-（++ 故数列{am1的通项公式为4.=3m一16. (2)设=a。,即2w=3m一16，m,n∈N 得g=2或9=2（舍去)，所以S +)=(+)-() 由bm=2m,所以bw+1=2+1=2·2" 23m-16)=6m-32=3(2-9）-16 e1一2》=31，解得a1=1 1-2 2n+3 (n+D(+2为(n十1)(n+2) 所以数列{an)的道项公式为4n=2"- (2)由1十3+5+…十+(2H-1)=n2=100 <()所 2H+3 由2m-9eN,可知6+1Ea, 得n=10, n+1)(n+2)22m+3 即b+1不是两个数列的公共项。 所以所求数列的前100项和T10=41+ 于是立<3 bw+2=2w+2=22·2=4(3n-16)=12m 3a2+5aa十…+19a1o· -4a+2 22n+3 -64=3(4m-16》-16, 即Tm-1+3×2+5×22+…+19×2,① 1,解：(1)设等差数列{4.)的公差为d, 由4n-16∈N,可知bm+:∈{am1.所以 所以2T10m=1×2+3×22+5×23+…+ 由条件十。+ia bm+:是两个数列的公共项， 17×29+19×219. © 因此，若c=bu=am· ①-②探：-T1m=1+2×2+2×2+2 解得台-8点=2d0, 则C上+1=bw+:一4w一I6, ×2+…+2×2-19×20=(2+22十 所以经+上-+丝_2 22+2+:+210)-19×219一1=2× a(日2a,-1+-x2-2-1 2 -=4,且c1=2, 1-210 所以两致列的公共项所构成的新数列{。】 1-2-19×20-1, 36+1+2h,b+1一=0.一(ho+1十hw)· 是以2为着项·以4为公比的等比数列， 所以T10=17×210+3=17411. (3h+1-b)=0,”6>0,.ba+1= 第二板块课时验收评价（六） 子6又6=1≠06≠0-号 所以数列{的前n项和T,=2一4 1-4 22w+1-2 1.A .3 2.德Ba,1,,b成等差数列a, “(么是以1为首项，号为公比的等比数 3 3.解：(1)议等比数列{aw}的公比为4，且g 为b成等比数列，r1+:=a+b,为 >1,由条件3a::2as06成等是款列， 可得t-3u十ds,即4aug-3u1十a: ab ,4w=2n-1. 可得g一4g十3■0，解得9■3戎9=1 2=++2>2√只·+2=4，当 (含去)， 十6≥an,即 十6≥2m-1, 文因为a对=9a4,即id=9如1d,即a=3. 且仅当a=b时取等号.：凸十 一的最 所以数列{a,}是首项为3，公比为3的等 VIye 3/ 小值为4