第2板块 课时验收评价（4）综合性考法针对练——数列中的不等关系-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（四）综合性考法针对练 —一数列中的不等关系 L.已知数列fam》满足数列{log2an)的前n项和为：2.已知正项等比数列{4.)和其前n项和Sn满足 A,=2a+10. as-a1=2S4a2·ag=a4 (1)求{a.}的通项公式： (1)求数列(am)的通项公式及前n项和Sw: (2)在am和am+1之间插入m个数，使得这m+2 (2)若数列已的前n项和为T,求S。-8T,的 个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公 a 最小值 差为bm,求满足bm>50的正整数m的最小值. 131 3.在等差数列{am}中，a1=1,2a3一a4=2. :4.已知等差数列{an公差不为零，a1十a2十ag=a5, (1)求{au}的通项公式： a2·a3=ag,数列{b}各项均为正数，b1=1,b后- ②正明号 3+1=2bbm+1. (1)求数列{an,{bw}的通项公式： (2)若，十6≥4，恒成立，求实数入的最小值 1326.选D因为a1m-300,g-2-256< 2 12.解：(1)依题意a。=8十4Kn一1)=4n十4. 300.b=2=512>300,故数列1a.)的前 -2=--1-+1a1=3 得为a1十a:y十…十awbn=n·2"+来 150项中包含(b.}的前8项，故数列{G。】 3 的前150项包含@w}的前158艳除与 2n为偶毁 即8b十12h+·+(4n十4)b=n· 所以a.= 2+, {b.}公共的8项. 2一1，n为奇数 所以8h十126十…十4-1=(n一1)· 记数列(a。},{h。1的前n项和分别为S。 T.,则G十c:十…十1的-Sw一Tg 当为数时，=3一∈[片 ①-②，得(4m十4)6=#·20归一（第一1）。 2+316)×158_2×(122=21612. 当n为寺数时a一1（一1.一] 1 2-(n+1)·22,所法6-2 1-2 故a.=4n+4,b=2. 1 3 7.解析：周为au=一之4-1一立(n≥2，n∈ 又因为(1-a.+1)(1一d.)<0幢成主，所 (2)由(1)可知{m1的首项为8，公比为 N”),设存在实数，使得(“w十A)= 3 以一 2,故cm=8×21=2”,所以a,cw= (4n+4)×2+2 三(a-上十).解得一1，所以数列{a。 年：的取值龙周是（一子，斗）》】 夜ancu}的前n项和为S。, 十1是公北为一2，首项为2的等比 副Sn=a11十42十…十4nc。 答案：() -8×21+12×21+…+(4u+4)X 最列， 10.解：(1)当n=1时，S1=2a1一2.即d1=2 2+1 ① 当H22时，5。-1=2a.-1一2， 25。=8×2+12×2十…十(4n十4× 得=2×()）-1 所以an=Sn-S,-1=2a,一2am-1 2-1 ② 得a.=2am-1(n2), ①-②得一S.=8×21+4×(2+25+ 即(w)是以a1=2为首项，公比为2的 所以=2×(-)）°-1+2× …+2"+°)-(4n+4)×2+a 等比数列， 所以数列{4。}的通项公式为4。=2"， =8×23+4×21-2” 1-2 一(4n+4》 (-）广-1+…+2x(-)》-1 (2)b=c08(nπ)·log厘a,=2· X2m+3 =[(十)'+(-÷)++(-+)] 0s(nx)=(-1)”·2m. =28×2m-1-(6n十4)×2"+2 ①当n为偶数时，T。=1十十十“ 所以S.=(4n+4)×2+1一2X2*1 1-(-2)月 +b.=一2+4一6+8-10+十2n= nX2m+3 =2× 1-(-) ·2-a 第二板块课时验收评价（四） ②当n为奇数时，T。=所十山+b+… =[-(-)门- L解：(1)由已知得当程=1时，loga1=A +6,-T,-1+6n-",.2+(-2m)= 2 =1,解得41=2： 答案：[1-（-）门-m 一一1， 当n≥2时，lo胸am=Am-Aw- 、1 8.解析：因为a。十h,=1,则b=1一4w,则4. 给上，T,=””为钙数， =n(n十1)-n(-1)=, 一一1，月为奇数. =a+1·[1-(1-a,)2]=aaw+1(2 山解，调为4一分为款片以 。=2,当=1时也待台 “,因为4=豆4，+4=1，可得M a,=2",3-21-20）=21-2. a1=2×1-1=1,a2=22=4a4=2×3 1-2 -1=5. (2)由(1)知1-1 1 (2)图为4.= 2-1n为奇数·所以 3 、2,n为偶数， 所以号=号，则=子，以北格 的，43,5是以1为首项，4为公差的等 [-(] .T =1-(3) 差数列，4，，a!,a4是以4为首项，4为公 1