第2板块 课时验收评价（3）综合性考法针对练——数列的递推关系与子数列问题-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三） 综合性考法针对练 数列的递推关系与子数列问题 1.已知数列{an}中，a1=1,4n一4n+1=2am+1·:10.已知数列{am}的前n项和为Sm,且满足Sn= am(n∈N*),则a: () 2a4-2(n∈N+). A号 B.9 c品 D.10 (1)求数列{an}的通项公式； (2)已知bn=cos(nπ)·logga,求数列{bn}的前n 2.若数列{an)中不超过f(m)的项数恰为bm 项和T (m∈N·),则称数列(bm)是数列{am}的生成数 列，称相应的函数f(m)是数列{a.}生成{bm}的控 制函数.已知an=2n,且f(m)=m,数列{bm}的前 m项和为Sm,若Sm=30,则m的值为 () A.9 B.11 C.12 D.14 3.已知数列{am}的通项an=2n+3(n∈N),数列： ,)的前n项和为S,=3m十”（∈N),若这两 2 个数列的公共项顺次构成一个新数列{cm},则满 足cm<2012的m的最大整数值为 A.338 B.337 C.336 D.335 4.有两个等差数列2,6,10，…，190和2,8,14，…， 200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺 序组成一个新数列，则这个新数列的项数为(） A.15 B.16 C.17 D.18 5.若数列{an》和{bn}满足a1=2,b=0,2am+1= 3an十b,+2,26+1=a,+36,-2.则a2022+bg21 () A.2·32020+1 B.3·22020-1 C.3·22020+1 D.3·22021-1 6.已知数列{au},{bn}的通项公式分别为aw=2n,bn= 2”,现从数列(an中别除(ar}与{b,的公共项后，将 余下的项按照从小到大的顺序进行排列，得到新的： 数列{cn},则数列{cm的前150项之和为 () A.23804 B.23946 C.24100 D.24612 7数列{a中，a=一号。 2aw-1-号(n≥2，n∈N·),] 且a1=1,记数列{am}的前n项和为Sn,则S。= 8已知数列a,(么满足4=a,十么，=1， am+1(1一层)=an,则anbn= 9.已知数列{a,}的前n项和为Sm,对任意n∈N”, S,=(-1Da,+a十m-3且(1-e+1)4-an)<0 恒成立，则实数t的取值范围是 129 2n一1，n为奇数， 1l.在数列{an}中，am= :12.已知数列{a,}为首项为8，公差为4的等差数列，数列 2”,n为偶数. (h}满足：对任意的n∈N”,都有b十a2b十…十 (1)求a1d2a3 anbn=n·2n+3. (2)求数列{am)的前n项和S: (1)求数列{am},{bm}的通项公式： (2)将数列{am},{bu}中的公共项按照从小到大重 新排列构成新数列{cm},求数列{cu}的通项公式以 及数列{ancm}的前n项和. 13012.解：(1)周为1anB+anC-√3 tan Btan C (2)由么，=logaa及aw=3”1,可符 圆为d>1,所以aw>0. 十原=0，易知tan Btan C≠1，所以一3 又国为Sg一Tm=99, tan B+tan C 2a,十a=3”-1+-1 7 由等差数列的性质，得091e一9960=9， ="annC,脚一5=tan(B+C. T。=(30+3+32+…+3-1)+ 即an一b0=1,所以a。一502+50=1 所以tmnA=√5。又A为三角形的内角， 1-3" 故A=受 1-3 即a1m-a60一2550■0， n(n-1)_3"-1+(n-1D 解得“0-51戎a0一-50（舍去）， (2)图为BD=2DC,所以BD=2DC, 2 4 当41=2d时a0=a+49d=51d=51, 因为AD为∠BAC的平分线，所以 4.解：(1)任明：”a+1一2+1一0w一2”十1 解得d=1,与>1矛盾，无解，当41=d ∠BAD=∠CAD-吾，且光-肥=2. .(a+1-2+)-(am-2")=1, 时a30=a1+49d=50d=51.解辑d= 又，山1=2，.h1一2=0，.数列{4.一2" 51 51 即c=2h. 是首项为0，公差为1的等差数列， 棕上，d= 又S△x:=S△D十S△MD, …a。-2"=n-1,aw一1十1=2"，从而 第二板块课时验收评价（三） 即esinA-×2×csin吾+是× a1-(n+1)十1-2数到a,-n+1 4w一+1 1,选A数列{an}中，国为n∈N·a。 2×sin号，解得=，(=2。 是首项为2，公北为2的等比教列： 4m+1=24w+1·4n,是然4n≠0， (2)由(1)知a.一n+1=2,则b=log1