第1板块 课时验收评价（6）创新应用考法强化练-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（六） 创新应用考法强化练 1.“a=2kπ，k∈Z”是“tana=0”的 ( A.充分不必要条件B.必要不充分条件 7.已知函数f)=2im(or+君)(a C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 >0)的部分图象如图所示，则使 2.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 得f(a十x)-f(a-x)=0成立 12 且3a2-2b2+2c2=0,则 ( 的一个实数a的值为 A.tan B=-3tan C B.tan B=3tan C 8.如图1是1992年第七届国际数学教育大会的会 C.tan B=-5tan C D.tan B=5tan C 徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图 3.由倍角公式cos2.x=2cos2x-1,可知cos2x可以 2),其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7Ag=1,则 表示为cosx的二次多项式，对于cos3.x,我们有： 1OA81 ,OA3·O0A= cos(2r+r)=cos 2rcos z-sin =(2cos2x-1)cos x-2sin xcos x sin x=4cosr 一3cosr,可见cos3x也可以表示为cosx的三次多 项式.一般地，存在一个n次多项式 ICME-7 Pn(t),使得cos nx=Pn(cosx), 图1 图2 这些多项式P.(1)称为切比雪夫 9.如图所示，边长为2的正△ABC, 多项式.如图，在等腰△ABC中， 以BC的中点O为圆心，BC为直 已知∠BAC=54°，AB=AC,且 径，在点A的一侧作半圆弧BC, △ABC的外接圆半径OC=1,结合上述知识，可 点P在圆弧上运动，则AB·AP户 得BC=(提示：18°×3=90°-18°×2) ( 的取值范围为 A5!B5-1 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2 2 C.5+1 4,正多边形具有对称美的特点，很多 请从下列两个条件中任选一个填入上方的横线中 建筑设计都围绕着这一特点展开. 作为已知条件，并解答本题： 已知某公园的平面设计图如图所 示，△ABC是边长为2的等边三角 ①smB生C-asG@Sar-5e+e-d 4 形，四边形ABDE,四边形AGFC, (1)求A: 四边形BCHI都是正方形，则AH·1F=( (2)若D为边BC上一点，且2CD=AD=BD,试 判断△ABC是锐角三角形，直角三角形还是钝角 A.4-2v3 B.-4-23 三角形，并说明理由。 C.2-43 D.-2-43 5,若一个函数同时具有：①最小正周期为π：②图象 关于直线x=子对称，请列举一个满足以上两个条 件的函数 (答案不唯一，列举一个即可) 6.如图，将函数f(x)=Acos(x+g)(A>0,w>0, 一π<<0)的图象上所有点 向右平移个单位长度，得到 如图所示的函数y=g(x)的图 0元 /123 象若/0)+/）=a+b(a 6>0.则占+古的最小值为 123 11.(2021·新高考I卷)记△ABC的内角A,B,C的12.(2023·德州三模)已知△ABC的内角A,B,C所 对边分别为a,b,c.已知=ac,点D在边AC上， 对的边分别为a,b,c,tanB十tanC一√3 tan Btan C+ BD sin.∠ABC=asin C. √3=0. (1)证明：BD=b. (1)求角A的大小： (2)若AD=2DC,求cos∠ABC. (2)若BD=2DC,AD=2,且AD平分∠BAC,求 △ABC的面积. [注]在△PQR中，点M在边QR上，且PM为 ∠QPR的内角平分线，有跟张这是三角形 的内角平分线定理。 124所以由余孩定理得sA=+二一心= 第一板块课时验收评价（六） 当a=奇==号时十6=专十 会-=含，调为AE0,,所以A=号 1.A2.C3.A4.B 3 6.y=im(2r-吾）6.11.吾（答案不 c<c(食去) 3 (2)由三角形面积公式得5am=立ah 唯-）8,2厄3- 9.[2.5] 当a-=a-号时，mABC 7a. 10.解：(1)若选①： 7 Soue-2 besin A-2x 5cXsin csin DCin9cc0s2、 (货)十-气所以sA 3 2 2 所以。- 2…警e 5 .ccos- 2 =asin C sin Ccos =sin Asin C. =12 由余孩定里得a2=25+2-5r, 法二等面积法和三角形相似： 将a= 1c代入上式得2+16c-80=0, "C∈(0.π)，sinC>0, 如图.已知AD=2DC, 解得■4我c=一0（舍去），所以边c=4, os号=mA=2n 20s 2 21 剥SAABD=名S么AC· 4解：1)周为AB=1,AC=5,∠AB