第1板块 课时验收评价（3）综合性考法针对练——平面向量-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三） 综合性考法针对练— 平面向量 1.如图，在△ABC中，AD 6.已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动 2DB,P为CD上一点，且满足 点，AB=8,CD=6,则MA·MB的取值范围是() Ad=mAC+2AB(m∈R), A.[-9,0] B.[-2,0] C.[2,9] D.[-9.-2] 则m的值为 7.如图，在平行四边形ABCD中， A-月 B.-1 M,N分别为AB,AD上的点，且 c n M=号，连接AC,MN交于点P,若AP=AC, 则点N在AD上的位置为 2.在△ABC中，BD=-2DC,且AD=AAB+4AC, AAD中点 则A十：的值为 B.AD上靠近点D的三等分点 A.2 B.-2 C,AD上靠近点D的四等分点 C.1 D.-1 D.AD上靠近点D的五等分点 3.如图，在平面四边形ABCD 8.折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做 中，O为BD的中点，且(OA 扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1. =3.OC=5,若AB·AD=-7,则BC·DC的 其平面图如图2的扇形AOB,其中∠AOB=120°， OA=2OC=2,点E在弧CD上，则EA·EB的最 值是 小值是 () A.4 B.-4 C.-9 D.9 4.已知△ABC中，AB=4,AC=3,c0sA= 若D 3 图 为边BC上的动点，则AB·AD的取值范围是 A.-1 B.1 C.-3 D.3 ( 9.(2023·安庆二模)如图，在 A.[42,12] B.[8√2,16] △ABC中，点O在边BC上， C.[4,16] D.[2,4] 且2O0C=OB.过点O的直线44 5.已知向量a,b满足a=l,a与b的夹角为受，若 分别交射线AB,AC于不同的两点M,N.若AB 对一切实数x,za十2b|≥|a+b恒成立，则b =mAM,AC=nAN,则1+1 的取值范围是 A.有最小值126 A[2+) 5 B有最小值1+2y6 5 B(分+∞) C.[1,+o∞) D.(1.+∞) C,有最大值1-2y6 5 D,有最大值1+2⑥ 5 117 10.已知单位向量a,b的夹角为0，若0e[爱，受]，则18.已知平面向量a,e满足e-1.ae=1,be 一2，a+b=2,则a·b的最大值为 |a十b]的取值范围是 11.若点M是△ABC所在平面内一点，且满足AM =号AB+号AC.则△ABM与△ABC的面积之 比为 14.(2022·浙江高考)设点P在单位圆的内接正八边形 AA…Ag的边A1A2上，则PA2+PA2+…+ PA2的取值范围是 12.在△ABC中，D在线段BC上，且BD=2DC, AM=入AC,AN=4AB,A,4均为非零常数，若N, D,M三点共线，测经+ 118当e[-受可]2+号∈[吾等].选B设AD=A,周为硬=4C=18解断：不描设02：数m (一2，n)(,n∈R),则a+b=(一1，m+) 当2+=一时，)取得最小值 青+A0)=音（年AM+xAN） 所以a十b=2=√1十(m+n) -1,当2+2经=受时，八)取得最大 音AM+普A,又MN,P三点共线，所 脚(m十n)2=3,新以3=m2十2十2mn ≥2m十2mn=m,即mm≤是，当且仅 雅2故值城为「-1,2 3 3 号A而，所以点N在AD上靠近高D的三 当阳==号时等号成主，固为。：b= 等分点 -2m,所以a-2+m≤- 15,解析：r=反in(or+音) 8.选C以O为原点， OB所在直线为x轴 建立平面直角坐标系 当且仅当m== 时等号主所以a 当。=1时，)=2aim(r+是) 则A(-1,3),B2,0) b的最大值为 5 se[-]时+[] 设E(cos0,sin0),0 ≤0≤120"，EA·EB 所以在[一子·管]上举得运增，持 =(-1-0.3-sin0)·(2-c0s0, 答案：一平 -sin0)=(-1-c0s0)·(2-c0s0) 14,解析：如图，连接(P, 合题意。 OA2,OA6,报据题嘉 答案：1（答案不唯一） (3-sin 0).sin 0=-3sin 0-cos 0-I =一2sin(0十30)一1，所以者0=60时， 16.解析：函数f(x)=c0smr一1在区间[0， 及向量加法的平行国 2x]有且仅有3个零点，中c0sr=1在 EA·E万取得最小值一2-1=一3， 边形法则可得P风 区问[0,2π]有且仅有3个根，国为m> 9.法B连接AO0,如 +PA°=(OA 0,x∈[0,2x,所以x∈[0,2ur.令t一 因，对A0=AB+B) ma,则cost=1有3个根，其中t∈[0， 2aur],如图，结合余我晶数y=0st的图 =AB+号C=AB OP)+(