1.4 整式的乘法 同步测试卷-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.4 整式的乘法 同步测试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图,该图形的面积是 ( ) A. B. C. D. 3.计算,正确的结果是 ( ) A. B. C. D. 4.通过计算比较图、图中阴影部分的面积,可以验证的式子是( ) A. B. C. D. 5.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 6.若多项式因式分解的结果是,则的值是( ) A. B. C. D. 7.已知,则,的值分别是( ) A. , B. , C. , D. , 8.若单项式与是同类项,那么这两个单项式的积是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。 9.已知单项式与的积为,那么 . 10.计算 . 11.若,则的值为 . 12.已知,,则的值为 . 13.若,则的值为 . 14.若中不含的一次项,则的值为 15.若,则 , , . 16.一个多项式与的积为,则 . 三、计算题:本大题共2小题,共12分。 17.计算: ; ; ; . 18.计算: . 四、解答题:本题共7小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19.本小题分 有一个零件的形状如图所示图中阴影部分,已知图中大正方形的边长为米,小正方形的边长为米. 用式子表示这个零件的面积; 已知,,制作该零件的材料价格为元平方米,求制作一个该零件至少需要多少钱? 20.本小题分 某公司门前一块长为米,宽为米的长方形空地要铺地砖,如图所示,空白的甲、乙两正方形区域是建筑物,不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为米. 求铺设地砖的面积是多少平方米; 当,时,需要铺地砖的面积是多少? 21.本小题分 小明在计算一个多项式乘时,因看错运算符号,变成了加上,得到的结果为,那么正确的计算结果为多少? 22.本小题分 已知的展开式中不含和项 求,的值 求的值. 23.本小题分 如图,甲长方形的两边长分别为,;乙长方形的两边长分别为,其中为正整数 图中的甲长方形的面积,乙长方形的面积, 比较:_填“”、“”或“”; 现有一正方形,其周长与图中的甲长方形周长相等,试探究:该正方形面积与图中的甲长方形面积的差即是一个常数,求出这个常数; 在的条件下,若某个图形的面积介于、之间不包括、并且面积为整数,这样的整数值有且只有个,求的值. 24.本小题分 如图,某校有一块长为、宽为的长方形空地,中间是边长为的正方形草坪,其余为活动场地,学校计划将活动场地阴影部分进行硬化. 用含,的式子表示需要硬化的面积并化简 当,时,求需要硬化的面积. 25.本小题分 甲、乙二人共同计算一道整式乘法题:,由于甲把第一个多项式中的符号看成了“”,得到的结果为由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为. 求出,的值 请你计算出这道整式乘法题的正确结果. 学科网(北京)股份有限公司 $$