6.5 不等式及其性质（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.5不等式及其性质 分层练习 1．若关于x的不等式的解集是，则（　　） A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度（千米/小时）应满足的不等关系为（    ）      A． B． C． D． 4．已知实数满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则（   ） A． B． C． D． 6．已知有理数满足：，下列式子中结果最大的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，且数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（    ） A． B． C． D． 8．请用不等式表示“x的3倍与2的和不小于1”： ． 9．若且，则 （填“，或”）． 10．若，则，，，从小到大的顺序为 ． 11．不等式的解集是，则a的取值范围为 ． 12．已知角为锐角，角为钝角，其数值已给出，在计算的值时，全班得到和这样三个不同的结果，其中确定有正确的结果，则正确的结果是 ． 13．七年级（）班在数学知识竞赛中获一等奖的人数占全班人数的，获二等奖的人数占全班人数的，获三等奖的人数占全班人数的，还有不足人未获奖，则七年级（）班共有学生 名． 14．若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是 ． 15．举例说明“若是有理数，则”是错误的，请写出一个的值： ． 16．“x的2倍与3的差是负数．”用不等式表示为 ． 17．若是关于的一元一次不等式，则 ． 18．已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论是 （填序号）． 19．有下列各数：0，，4，，，，． 其中 是不等式的解； 是不等式的解． 20．根据不等式的基本性质填空： （1）已知，则 ； （2）若，则 ．（填“”“”或“”） 21．用不等式表示： (1)与5的和是正数； (2)与2的差是负数； (3)与15的和小于27； (4)与12的差大于； (5)的4倍大于或等于8； (6)的一半小于或等于3； (7)与的和不小于0； (8)与的差不大于． 22．已知实数a，b，c满足：．求证： (1)；(2) 23．已知，利用不等式的性质比较与的大小． 24．请解决以下两个问题： (1)利用不等式的性质1比较与的大小； (2)利用不等式的性质2比较与的大小． 25．求证：如果，那么． 26．已知是关于x的一元一次不等式，求m的值． 27．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题． 任务一： （1）在“接力游戏”中，甲是依据________进行变形的． A．等式的基本性质      B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质      D．乘法分配律 接力游戏 老师： 甲： 乙： 丙： 丁： 戊： （2）在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是_____． 任务二：该不等式的正确解集是_____． 任务三：请根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议． 28．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 29．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）52；（7）． 30．为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示： 甲型 乙型 价格（单位：元/台） 450 600 有效监控半径（单位：米/台） 100 150 (1)若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式； (2)若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式． 31．由得，，如果两个正数，即，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号． 例如：已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4． 请根据上面材料回答下列问题： (1)当，式子的最小值为 ：当，则当 时，式子取到最大值； (