6.3 一元一次方程及其解法（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.3 一元一次方程及其解法 分层练习 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若方程是关于x的一元一次方程，则（　　） A． B．或3 C． D． 4．漏刻是中国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的创造性应用．研究发现水位与时间之间满足关系式，当时，时间t的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．关于x的方程的解是整数，则整数k的可能值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为（    ） A．1 B．2 C．3或4 D．0或1 7．若关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D．不能确定 8．若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 9．当 时，代数式与的差是． 10．方程的解为 ． 11．如图是一个数值转换机的示意图．若输出的值为，则输入的数为 ． 12．对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则 ． 13．小马虎在解关于的方程()时，不小心把当成了，从而得到方程的解是，那么原方程正确的解为 ． 14．规定一种新运算：，若，则的值为 ． 15．若关于的一元一次方程和的解互为相反数，则 ． 16．若关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为 ． 17．方程的解是 ． 18．若是正数，则关于的方程的解为 ． 19．已知a，b为常数，若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则 ． 8．若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 9．当 时，代数式与的差是． 10．方程的解为 ． 11．如图是一个数值转换机的示意图．若输出的值为，则输入的数为 ． 12．对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则 ． 13．小马虎在解关于的方程()时，不小心把当成了，从而得到方程的解是，那么原方程正确的解为 ． 14．规定一种新运算：，若，则的值为 ． 15．若关于的一元一次方程和的解互为相反数，则 ． 16．若关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为 ． 17．方程的解是 ． 18．若是正数，则关于的方程的解为 ． 19．已知a，b为常数，若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则 ． 20．解方程 (1)；(2)． 21．解方程：(1)；(2)． 22．解下列方程： (1)；(2)． 23．小明在解方程时的步骤如下： 解：…第①步； ．…第②步； …第③步； …第④步； ．…第⑤步． (1)以上解方程的过程中，第①步是进行____，变形的依据是________； (2)以上步骤从第________步（填序号）开始出错； (3)请聪明的你写出这题正确的解答过程． 1.我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则方程是“差解方程”． (1)判断方程是否是“差解方程”，并说明理由． (2)若关于x的一元一次方程：是“差解方程”，求m的值． 2.已知式子与式子的差是最小的正整数，求x的值． 1.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 2.先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题. 例：解绝对值方程：. 解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是； ②当时，原方程可化为，它的解是. 原方程的解为或. （1）依例题的解法，方程算的解是_______； （2）尝试解绝对值方程：； （3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：. 3.阅读解方程的途径． (1)按照图1所示的途径，填写图2内空格． ①　　；②　　． (2)已知关于x的方程+c＝的解是或（a、b、c均为常数）．求关于x的方程+c＝（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 一元一次方程及其解法 分层练习 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（