专题02 一元一次方程及其解法重难点题型专训（12大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

专题02 一元一次方程及其解法重难点题型专训（12大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 合并同类项与移项解一元一次方程 题型二 去括号解一元一次方程 题型三 去分母解一元一次方程 题型四 解一元一次方程的拓展问题 题型五 一元一次方程的同解问题 题型六 一元一次方程的整数解问题 题型七 一元一次方程的含参问题 题型八 一元一次方程中的错看、错解问题 题型九 一元一次方程的遮挡问题 题型十 一元一次方程中的新定义问题 题型十一 含绝对值计算的一元一次方程 题型十二 已知一个一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解 知识点 解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化． 【经典例题一 合并同类项与移项解一元一次方程】 【例1】（23-24七年级上·广西钦州·阶段练习）已知关于x的方程的解是，则m的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·重庆开州·期末）若关于的方程的解与的解相同，则的值为（    ） A． B．3 C． D． 2．（23-24七年级上·重庆南岸·阶段练习）已知关于的方程的解比关于的方程的解大3，则 ． 3．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）是新规定的这样一种运算法则：，例如． (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 【经典例题二 去括号解一元一次方程】 【例2】（23-24七年级上·陕西商洛·期末）已知关于的一元一次方程的解是2的倒数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·四川眉山·期中）若，，则 ． 3．（22-23七年级上·河南许昌·期末）已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值． 【经典例题三 去分母解一元一次方程】 【例3】（23-24七年级上·广西梧州·期末）下列各数中，是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）小明解方程去分母时，方程右边的忘乘6，因而求出的解为，那么a的值为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解 ． 3．（23-24七年级下·全国·随堂练习）解方程： (1) (2) 【经典例题四 解一元一次方程的拓展问题】 【例4】（23-24七年级上·河南郑州·期末）若关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D．不能确定 【变式训练】 1．（23-24七年级上·四川南充·期末）若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（23-24七年级上·云南昆明·期末）如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和方程为“友好方程”．若关于的方程与方程是“友好方程”，则 ． 3．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）定义：关于的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）互为“反对方程”． 例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若方程与方程互为“反对方程”，则__________； (2)若关于的方程与方程互为“反对方程”，求m，n的值． 【经典例题五 一元一次方程的同解问题】 【例5】（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如果关于的方程的解与的解相同，则的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练】 1．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ） A． B．9 C．3 D． 2．（20-21六年级下·上海松江·阶段练习）若关于的方程与的解相同，则 ． 3．（22-23七年级上·北京海淀·期末）已知关于的方程． (1)当，时，方程的解为_______； (2)若是方程的解，用等式表示与满足的数量关系：_______； (3)若这个方程的解与关于的方程的解相同，则的值为_______． 【经典例题六 一元一次方程的整数解问题】 【例6】（23-24七年级上·重庆渝中·期末）若关于的方程有整数解，则所有符合条件的整数的和为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·重庆忠