2024年中考数学专题复习：反比例函数的实际应用 解答题

2024年九年级中考数学解答题专题复习：反比例函数的实际应用 1．小李驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为360千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时. （1）求v关于t的函数表达式（不用写取值范围）； （2）小李上午8点驾驶小汽车从A地出发. ①小李需在当天12点至13点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围. ②小李能否在当天11点30分前到达B地？说明理由. 2．岑溪至水汶的高速公路在2017年正式通车李老师开车从岑溪出发到水汶调研，当行车速度V＝1.5km/min时，到达水汶时t＝20min （1）求V与t之间的函数表达式； （2）当t＝18min时，求行车速度V的值. 3．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位：）是气球的体积V（单位：）的反比例函数.现测得几组实验数据记录如下： 体积V（单位：） … … 压强p（单位：） … … （1）求p关于V的函数解析式； （2）当气球内气体的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，求气球的体积V的最小值. 4．实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y＝﹣200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y＝ （k＞0）表示（如图所示）． （1）求k的值． （2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示） 5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 与时间 之间的函数关系，其中线段 ， 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求 与 （ ）的函数表达式； （2）若大棚内的温度低于 时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 6．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度y（单位：）与时间x（单位：min）的函数关系式为，其图象为图中线段OA，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为. （1）点A的坐标为　 　； （2）当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害.如果后勤人员依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当最后一间教室药物喷洒完成后，一班是否能让人进入教室?请通过计算说明. 7．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式； （2）求图中t的值； （3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？ 8．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜。如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求恒温系统设定的恒定温度； （2）求恒温系统关闭阶段(双曲线部分)温度y与时间x的函数关系式； （3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 9．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x(米)是反比例函数关系，图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式 （2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务? 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v） （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器