30 小题保分练+大题增分练(函数与导数)-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第三部分天天练一16道小题保分练十】道大题增分练 “16道小题保分练十1道大题增分练”天天练（三十） ■小题限时保分练（限时40分钟） :8.已知梯形ABCD中，AB∥DC,且AB=2DC,点 一、选择题 P在线段BC上，若AP=5AB+AAD,则实数入 1.已知集合M={x|x2-2.x<0},N={-2,-1, 0,1,2},则M∩V= ( () A.☑ B.1} 3 C.{0,1} D.{-1,0,1} .4 B号 2.刘12互为共轭复数，1=1一i,则灯·2= C. A.-2 B.2 :9.王大爷养了5只灰兔子和3只白兔子，晚上关在 C.2-i D.2+i 同一间兔舍里，清晨打开门，若这些兔子随机逐 3.若a,b,c为实数，且a<b,c>0,则下列不等关系： 一向外走，则恰有2只白兔子相邻走出兔舍的概 一定成立的是 率为 () A.a+c<b+c B古 5 A.28 &月 C.ac>bc D.b-a>c 4.已知南线C号+片=1，则a>0是-前线C c品 D是 是椭圆”的 )10.设0<a<1,若=a,=a4d=a,…,x A.充要条件 =a,-,…,则数列{xn》 () B.充分不必要条件 A.是递增的 C.必要不充分条件 B.是递减的 D.既不充分也不必要条件 C.奇数项递增，偶数项递减 5.曲线y=1nr一2在r=1处的切线的倾斜角为 D.偶数项递增，奇数项递诚 a,则cos2a的值为 ):11.已知函数g(x),h(x)分别是定义在R上的偶 A青 函数和奇函数，且g(x)十h(x)=e'十x,若函数 f(x)=2x-1+g(x-1)一62有唯一零点， c n- 则正实数入的值为 () 6.设a=sin1,则 A.logo.sa<a<2 B.logo.sa<2<a C.a2<24<log0.5a D.a2<logo.a<2 C.2 D.3 7.已知△ABC中，AB=5,AC=4,则当函数f(A):12.如图，正方形ABCD的 r() =sin(A+吾)十3cos(A+）-cos2A取得最 边长为2，E为BC的 中点，将△BAE沿AE 大值时，BC 向上翻折到△PAE,连 A.4 B.√2I 接PC,PD,在翻折过 C.√4T D.2V14 程中，有以下结论： 269 新高考方案·专题增分方略数学（理） ①四棱锥P-AECD的体积最大值为2,5：大题藏范增分缘一今日题型：函数与导数 :17.已知函数f(x)=esin+ax. ②PD中点F的轨迹长度为V2π：③EP,CD与 (1)若a=1,判断f(x)在（-乏，0)内的单 平面PAD所成角的正弦值之比为2：1： 调性： ①三棱维PAED的外接球半径有最小值？， (2)若(x)在[0，受]上有且只有2个零点，求 没有最大值.其中正确结论的序号为 a的取值范围. A.①③ B.②③ C.①③④ D.①②③ 二、填空题 13.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，： f(x)=2.x2-x.则f(-1)= 14.已知第一象限的点M(a,b)在直线x十y-1=0: 上，则。+云的最小值是 a 15.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右： 焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射： 光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双 曲线E号若=1o>0,6>0)的左，右焦点分 别为F1,F2,从F2发出的光线经过图2中的： A,B两点反射后，分别经过点C和D,且 ceOs∠BAC=一青AB LBD,则E的离心率为 图2 16.在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，已 知点P为棱AA:上靠近点A的三等分点，点： Q为棱CD上一动点.若M为平面D1PQ与平： 面ABCD的公共点，且点M在正方体的表面： 上，则所有满足条件的点M构成的区域面积为 : 270+9(1-p)*,(1-p)S-(1-p)'+2(1-目 一2+g(x)-62一(x),所以(r)为偶16.解析：如图，延长 p)2+3(1-p)1+…+9(1-p)”, 画数，当x≥0时，(x)单调递增，所以当x DA,D1P交于点N 作差可得，p5=(1一p)"十(1一P)'十(1一 <0时，(r)单调遥减，所以(r)仅有一个 连接NQ交AB于点 p)2十+(1-p)°-9(1-p)9= 极小值点「=0.又f(r)的图象可由(x的 E,则线段EQ为平面 1-(1-2-9(1-pP. 图象向右平移一个单住长度得到，所以 DPQ与平面ABCD f(x)仪在x=1处有视小值，因为函数f(x) 的公共点M的集合， 则EX)=5+101-=1-1-p少”+ 有喧一零点，所以f(1)=0,即2十ag(0) 当Q运动到点D时， E与A重合：当Q运动到点C时，设此时E (1-p)°=1-1-p)1°1 6似=0，得=（真值巴会