27 小题保分练+大题增分练(立体几何)-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第三部分天天练一16道小题保分练+1道大题增分练 “16道小题保分练十1道大题增分练”天天练（二十七） ■小题限时保分练（限时40分钟） 分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄 一、选择题 实，利用2×勾×股+（股一勾）2=4×朱实+黄 1.已知集合A={.xx2+4.x-12<0),B={x1< 实=弦实，化简得勾2十股2=弦.设勾股形中勾 x≤3}，则A∩B= ( ) 股比为5：12，现给弦图内的4个朱色三角形分 A.(-1,2) B.(1,2) 别作内切圆，并向弦图内随机抛掷1粒芝麻（大 C.(-1,3] D.(1,3] 小忽略不计)，则芝麻落在所作的4个内切圆中 2.已知≈(1-i)2=2-3i,则= 的概率为 () A受- B.1+2i A B D.2+i c微 n 3桶C千2十片=1(m>0)的左，右焦点分别 8.已知函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x) lnx一el-r,则曲线y=f(x)在x=一1处的切 为F,F2,P为椭圆C上一点，若△PFF2的周： 线方程为 () 长为6十2√2，则椭圆C的离心率为 ) A.y-e2+1=0 且号 : B.y+1=0 C.(e2-1)x-y+e2-2=0 c. D③ : D.2.x+y+3=0 6 :9.如图，在直三棱柱ABC 4.设a=1n2,2=5,c=20.2,则 A1B1C1中.AA1=AC=BC A.abc B.bc>a =1,AB=√2，D,E分别是 C.c>b>a D.c>4>b A,B1,CC1的中点，则直线 5.已知锐角a满足4sin2a十sin2a=2,则cos2a BC与平面A1BE所成角的 正弦值为 A得 A号 B9 c D.-25 5 C③ 4 D.6 6 6.直线1：x十y=0被圆C:x2+y2-6.x-4y-3=0: 截得的弦长为 ):10.函数f(x)=Asin(ux+p) A (A>0,m>0.g<）的 2 B.14 部分图象如图所示，对任 5 c号 D.7 意实数x,都有f(x1)≤ 7.如图，这是赵爽的弦图及注文，弦图 f(x)≤f(x2),下列说法正确的是 是一个以勾股形之弦为边的正方 ①f(x)的最小正周期为受： 形，其面积称为弦实图中包含四个 全等的勾股形及一个小正方形， ②一的最小值为受： ②63 新高考方案·专题增分方略 数学（理） ③fx)的图象关于（白.0）对称： :■大题规范增分练一今日题型：立体几何 :17.如图，线段AC是圆O的直 P ④fx)在[-受，]上单调递增。 径，点B是圆O上异于A,C 的点，AC=2,BC=1,PA⊥ A.①③ B.②③ 底面ABC,M是PB上的动 C.②④ D.③④ 点，且PM=APB(0<1), 11.已知a是f(.x)=-x3- 2+6r-5的-个 N是PC的中点. : 零点，b是g(x)=e十x十1的一个零点，c= (1)若入=专时，记平面AMN与平面ABC的交 21og号5，则 线为l,试判断直线1与平面PBC的位置关系， A.a<c<h B.a<b<c 并加以证明； C.b<c<a D.a<c<b或c<b<a (2)若平面PBC与平面ABC的夹角为，点 12.如图，F1,F2分别是双曲线 c M到平面PAC的距离是号，求X的值。 =1(a>0,b>0)的 左、右焦点，过F1的直线I与 C的左，右两支分别交于点A,B,若△ABF2是 以F2为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲： 线C的离心率为 A.4 B.√7 c D.5 二、填空题 13.设向量a=(-1,m),b=(2,3),且(a-b)⊥b,: 则m 14.已知{an}是等差数列，ag十ag=12,则a13一 2a2w= l5.已知e为锐角，且ana十tan(任-a)=号，则 sin 2a+1 cos 2a 16.在长方体ABCD-A1B,CD 中，AB=2,AD=3,A1A= 1,P为线段CD1的中点， 一质点从A点出发，沿长方体表面运动到达P 点处，则质点从A到P的最短距离为 若沿质点A的最短运动路线截长方体，则所得： 截面的面积为 264名()-()-y>, 中c(2a+b)≤7c,而c·(2a+b》=9.选D由超设S6mE=之CE…Bc= (r)=0,所以x∈(0，x)时，f(x)>0,且单 c+1.所以有e+1≤万c→7二3< 2 且A到平面BCE的距离为A:C=L,又 闲区闻变化不具有对称的性质，所以只有C 选项满足 c≤厅+B,周此c的流大值为7十 EA-BE-与，BM-原，故E到BA,上 12.选D模据对称 2 2 性，不妨设，点P在第 答案，7+ 高为要所以56匹一 一象限且坐标为 2 17,解：(1)a十2a.-4S。①，a.>0. 设C到平面A,BE的距离为d,由VeA,陛 当n=1时，a