第一部分 第1板块 层级2 微专题（1）三角函数的图象和性质-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第一部分第一板块三角函数与解三角形、平面向量 层级2 目标学法 教学定位 逐解“四翼”考法 梯度进阶提能 综合性考法 深化学习·精细研究 二轮复习的重心所在 解题过程关注“5点”，融会贯通综合性考法 高考中的中档题、把关题都是综合性题目，综合性题目较难，难在审题不准、条件不明、转换不会、过程卡壳上， 而这些，都与学生的综合思维能力欠缺有关，且应对高考中的应用性，创新性考法，更需要过硬的综合思维能力 做支撑，所以说，综合性考法是二轮复习的重心所在，是二轮复习的主攻方向，综合能力的提升，需要在解题中 揣摩领会，在平时的解题中婆学会关注以下5类点： (1)关注求解的切入点：解题的关健步骤是寻找解题的切人点，而同一道题目选择不同的切人方式，就会得 到不同的解题途径，选准了切入点，就能产生“一点突破，全线贯通”的效果。 名 (2)关注题中的隐藏点：数学隐含条件主要指数学问题中那些含而不露、忽明忽暗的已知条件，解题时需要 师 我们深刻挖掘隐含条件，提高全面、准确捕捉题目中有效信息的能力. (3)关注知识的迁移点：在解题过程中，遇到不熟悉的知识或解题“卡壳”点，要善于联想，进行各知识块 寄 之间，新旧知识之间的迁移，通过知识的迁移和化归，化繁为简、化生为熟，化隐为显、化难为易，快速解题。 (4)关注解题的障碍点：突破解题障碍点的前提和关键是认真市题，抓住知识间的衔接，注意特殊方法的应用， (5)关注题后的反思点：通过解题后的反思，可更系统的掌握解题方法，呈现解题规律，促进知识迁移。 微专题（一）三角函数的图象和性质 命题点（一）三角函数的图象与解析式 由三角函数图象求解析式是三角函数的基本 D方法技巧 问题，也是高考常考内容之一，这类问题的解决在于 用五点法求y=Asin(ur十p)(A>0,w>0)中的g 关键点的选取，如零点、最值点的利用。 第一点图象上升时与工轴的交点 w.x十9=0 [例1](2023·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x) 第二点 图象的“峰点” =sin(x+9),如图A,B 第三点图象下降时与x轴的交点 u.r十9=T 是直线y=号与曲线y 第四点 图象的“谷点” 3π ux十9=2 f(x)的两个交点，若|AB 第五点图象上升时与x抽的交点 x十p=2π =吾，则八x)- D针对训练 1.函数f(x)=Asin(amx十g)(A> [听课记录] 0w>0,g<受)的部分图象如 15 图所示，若把f(x)的图象向左 平移m(m>0)个单位长度后得 到函数g(x)=Acos(u.x十2e) 的图象，则m的值可能为 A晋 & C. 3 D. 2.已知函数f(x)=2cos(x 十)的部分图象如图所示， 则() 铺了5 新高考方案·专题增分方略数学（理） 命题点（二）三角函数的性质及应用 函数y=Asin(ax十e)(A>0,w>0)的三大性质 D方法技巧 1.求三角函数单调区间的方法 由一 单 受+2km≤ax十g<受+2kx(k∈)可得单调 求形如y=Asin(.r+p)(或y=Acos(x十p), 性 递增区间，由受十2kx≤r十<经+2kxk∈Z刀 代 A,,9为常数，A≠0，w>0)的单调区间时，令 可得单调递减区间 法 u.x十9=，得y=Asinz(或y=Acos),然后由 复合西数的单调性求得 由似x十g=kx(k∈Z)可得对称中心：由x十g= kx十受(k∈Z)可得对称轴 画出三角函数的图象，结合图象求其单调区间 9=kx(k∈Z)时，函数y=Asin(ax十g)为奇函 奇 数：e=kx十交(k∈Z)时，函数y=Asin(ar+g) 2,判断对称中心与对称轴的方法 性 利用函数y=Asin(x十g)的对称轴一定经过 为偶函数 图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的 [例2]已知函数f(x)=|sinx|+cosr, 零，点这一性质，通过检验f(x0)的值进行判断， 给出函数f(x)以下性质： D针对训练 ①f(x)为偶函数： 3.(2023·全国乙卷)已知函数f(x)=sin(.x十g) ②f(x)的值域为[-1，w2: ③f(x)在[0，π]上单调递减： 在区间（否，）单调递增，直线x=吾和x-号 ④f(x)的图象关于直线x=平对称. 为函数y=f(x)的图象的两条对称轴，则 其中正确结论的个数为 f-) () ( A.1 B.2 C.3 D.4 A. [听课记录] c n吗 4.设函数f(x)= 2sin(ar+g),x∈R,其中w>0, 9<x若f(餐）=号)=0且相邻两个 零点之间的距离大于π，则 (） A.0=1, 2 24 B.- 9= Dw=号g= 11 12 丨6 第一部分第一板块三角函数与解三角形、平面向量 命题点（三） 三角函数中的参数范围问题 [例3] (2022·全国甲卷)设函数