2024年中考数学专项巩固复习：不等式与不等式组综合解答题

2024年中考九年级数学专项巩固复习: 不等式与不等式组综合解答题 1.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用水杯、大球和小球进行了如下操作.请根据图中给出的信息,解答下列问题: (1)放入1个小球水面升高_,放入1个大球水面升高_; (2)如果小明想在水杯中放入大球、小球共10个,并限定水面高不超过,则至少放入多少个小球? 2.学校举行“二十大知识学习竞赛”活动,老师让嘉嘉和淇淇到超市购买笔记本和笔作为奖品.二人与老师的对话信息如下: 嘉嘉说:每本笔记本比每支笔贵2元. 淇淇说:用100元购买笔记本的数量与用80元购买笔的数量相同. (1)分别求笔记本和笔的单价. (2)本次活动需要两种奖品共20个,总费用不超过180元,问最多可购买笔记本多少本? 3.某书店最近购进一批图书,含甲、乙两种,已知甲图书每本的进价与乙图书每本的进价之和为40元,用900元购进甲图书的本数与用1500元购进乙图书的本数相同. (1)甲、乙两种图书的进价每本分别是多少元? (2)若要购进甲、乙两种图书共500本,其中甲种图书的本数不多于乙种图书的本数,且购进这两种图书的总价不超过10000元,则应购进甲、乙两种图书各多少本? 4.去年德阳市某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,销售一段时间后,果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元. (1)该商家购进的第二批衬衫是多少件? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,第二批中最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元? 5.年第一届全国学生(青年)运动会在南宁市某中学初中部举行火炬传递仪式,有幸参与该盛事的学校的九年级名学生将在火炬传递经过的校道两边为火炬手摇旗呐喊,年级制定的活动经费初步方案是采购一些手摇式小国旗,每面小国旗售价为元.经过进一步商讨之后,年级决定再补购印有运动会吉祥物“壮壮”和“美美”的头戴式小彩旗若干个.询问甲、乙两家吉祥物特许经销商,他们考虑到学校情况给出了不同的销售方案.甲经销商的销售方案是每个头戴式小彩旗卖元.乙经销商的方案是:购买不超过个头戴式小彩旗,每个售价元;若超过个,则超过部分每个售价2元. (1)设向乙经销商购买x个头戴式小彩旗,所需费用为y元,求出y关于x的函数关系式; (2)年级最终决定必须要买面小国旗及若干个头戴式小彩旗,最终总费用不低于元,不超过元.若向甲、乙两家经销商中的一家购买头戴式小彩旗,年级该向哪一家购买头戴式小彩旗最合算? 6.某运输公司有10名驾驶员和18名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和6辆载重量为6吨的乙型卡车.某天,该公司需运往A地至少80吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元. (1)若该公司派用10辆卡车,共有几种运输方案? (2)哪种方案获得的利润最大,最大利润是多少元? 7.某服装店老板预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用10000元购进一批这种恤衫,面市后销量果然很好,又用6000元购进了第二批这种恤衫,所购数量是第一批购进量的一半,但每件的进价贵了10元. (1)该服装店购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元? (2)如果这两批恤衫按相同的标价销售,最后缺码的20件恤衫按七折优惠售出,要使两批恤衫全部售完后利润率不低于60%(不考虑其他因素),那么每件恤衫的标价至少是多少元?(精确到个位) 8.2024年,人工智能技术将迎来新的突破,智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式,并带来巨大的便利,某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共台,其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍. (1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人? (2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台,B型号机器人9万元/台,要使总费用不超过万元,则有哪几种购买方案? 9.小王经营着一家手机店,代理销售一款A型号的手机,这款手机今年的售价与去年的售价相比,每部手机降价了500元.已知这款手机今年的销量与去年的销量相同,去年这款手机的销售额为8万元,今年这款手机的销售额为6万元. (1)每部A型号手机今年的售价是多少元? (2)为了提高利润,小王计划明年同时购进B型号的手机进行销售.预计明年A型号手机的进价为每部1000元,B型号手机的进价为每部800元,小王打算购进这两款手机共20部,总进价不多于18400元,但也不少于17600元,那么小王有多少种进货方案? (3)小王明年的销售策略是:A型号手机继续按今年的售价销售,而B型号手机的售价定为每部140