2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）-2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列（新高考专用）

2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）（2023·四川凉山·统考一模）已知一组数的平均数，方差，则数据的平均数和方差分别是（    ） A．3，2 B．3，4 C．2，4 D．2，2 2．（5分）（2023·四川雅安·统考一模）如图，正方形的边长为4，E为的中点，为边上一点，若，则（    ）    A． B． C． D．5 3．（5分）（2023·四川雅安·统考一模）已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（    ） A．2 B． C． D． 4．（5分）（2023·四川成都·成都七中校考一模）设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若、是异面直线，，，，，则. D．若，，则 5．（5分）（2023·全国·模拟预测）2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国人民代表大会在北京召开．会议圆满结束后，某市为了宣传好二十大会议精神，市宣传部决定组织去甲、乙、丙、丁4个村开展二十大宣讲工作，每村至少1人，其中不去甲村，且不去同一个村，则宣讲的分配方案种数为（    ） A．216 B．198 C．180 D．162 6．（5分）（2023·四川凉山·统考一模）函数在区间的图象上存在两条相互垂直的切线，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·广东广州·统考模拟预测）已知，，，则的值为（    ） A． B． C． D．2 8．（5分）（2023·陕西铜川·统考一模）古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（   ） ①椭圆的标准方程可以为    ②若，则 ③存在点，使得    ④的最小值为 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（6分）（2023·广东·东莞市东华高级中学校联考一模）函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的2倍，然后向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B．的解析式为 C．是图象的一个对称中心 D．的单调递减区间是， 10．（6分）（2023·河北石家庄·统考三模）已知复数，复数满足，则（    ） A． B． C．复数在复平面内所对应的点的坐标是 D．复数在复平面内所对应的点为，则 11．（6分）（2023·全国·模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且是奇函数，则（    ） A．的图象关于点对称 B． C． D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（5分）（2023·山东潍坊·统考二模）若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是 . 13．（5分）（2023·广东佛山·校考模拟预测）在三棱锥中，是边长为6的等边三角形，，三棱锥体积的最大值是 ；当二面角为时，三棱锥外接球的表面积是 . 14．（5分）（2023·湖北孝感·校联考模拟预测）若存在实数a，b，使得关于x的不等式对恒成立，则b的最大值是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13分）（2023·山东·山东校联考模拟预测）已知函数. (1)若在处的切线垂直于直线，求的方程； (2)讨论的单调性. 16．（15分）（2023·广东·校联考二模）某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛，比赛采取得分制度评选优胜者，可选择的风筝为硬翅风筝､软翅风筝､串式风筝､板式风筝､立体风筝，共有5种风筝，将风筝装入盲盒中摸取风筝，每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝，摸取串式风筝､板式风筝､立体风筝均得2分并放飞风筝，每次摸取风筝的