江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年下学期八年级数学第一周练习试题

2023--2024学年第二学期初二数学第一周练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗，BC与地面的夹角为55°，∠C＝26°，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，AB的对应线段为A′B′，在这一过程当中，灰斗柄AB绕点C旋转了（　　） A．99° B．89° C．74° D．64° 第1题第2题第3题 2．如图，将△ABC绕点A顺时针旋60°转得到△ADE，若AB＝4，BC＝7.6，点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（　　） A．3.6 B．3.8 C．4 D．4.6 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕着点A逆时针旋转α（0＜α＜50°），得到△ADE，DE交AC于点F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，并使C点的对应点D点落在直线BC上，连接BE，若EB＝17，ED＝8，CD＝23，则AD的长为（　　） A． B．15 C． D．17 5．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形； B．平行四边形；C．菱形； D．对角线相等的四边形 6．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点对称，则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点M D．点N 第4题第7题 8．如图，平面直角坐标系中，点A，C两点的坐标分别为（1，3），（5，2），若四边形是平行四边形，则点的坐标为（　　） A．（8，3） B．（7，4） C．（6，5） D．（5，6） 第8题第10题 9．如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④；⑤∠AEO＝60°．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则旋转角的度数为 　 　． 第11题第12题 12．如图，△AOB 绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A＝100°，∠D＝50°，则∠BOC的度数是 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于 　 　． 第13题第14题 14．如图，已知∠AOB＝60°，OD平分∠AOB，P是OD上一定点，以点P为顶点作∠MPN＝120°，将∠MPN绕点P旋转，PM与OA交于点E，PN与OB交于F，连接EF交OP于点G（点G在O，P之间）．以下4个结论：①△EPF是等腰三角形；②当PM⊥OA时，△OEF是等边三角形；③当EF⊥OA时，△EOG≌△PFG；④在旋转过程中，四边形OEPF的面积也随之变化．其中正确的选项有 　 　． 15．（1）如图①，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　 　． （2）【变式】如图②，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，CD＝2，BD＝3，则AD的长为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）． （1）点C关于原点O的对称点的坐标为 　 　； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'； （3）点P在x轴的正半轴上，△OB'P为等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的P点坐标 　 　． 17．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上； （2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点