第二单元 因数与倍数（四大易错二十大考向）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（教师版+学生版）（人教版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 第二单元 因数与倍数（四大易错二十大考向） 本专题为因数与倍数单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元教学内容包括：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握了整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数学的基本内容。教材中首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数相互依存的关系;再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容;然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数，最后进一步了解奇数与偶数的特征。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，从而培养学生的探究意识和抽象思维能力。 重难点透析 1、掌握因数和倍数的求法，理解因数和倍数的意义及它们之间相互依存的关系。(重点) 2、理解2、5、3的倍数的特征，会用自然数的奇偶性解决问题。(重点) 3、掌握判断质数、合数的方法，理解质数、合数与奇数、偶数的区别。(难点) 知识点解读 知识点一：因数与倍数 1、因数和倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，既不能单独说一个数是因数，也不能单独说一个数是倍数。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 2、找一个数的因数和倍数的方法 (1)找一个数的因数：①从最小的因数找起，一直找到它本身;②一对一对地找，即想哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数都是这个数的因数。 (2)找一个数的倍数：用这个数分别去乘自然数1，2，3，-所得的积都是这个数 的倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 知识点二：2、5、3的倍数的特征 1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 3、2、5、3的倍数的特征 (1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 (2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 (3)3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、奇数、偶数的意义 整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 知识点三：质数和合数 1、质数和合数 (1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 (2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 (3)1不是质数，也不是合数。 2、判断一个数是合数还是质数的方法 先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。 3、奇数与偶数的和的奇偶性