高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册第六章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·黑龙江双鸭山·高二双鸭山一中校考阶段练习）（   ） A．110 B．98 C．124 D．148 2．（5分）（2023上·江苏连云港·高二校考阶段练习）函数在区间上的平均变化率为（    ） A．1 B．2 C． D．0 3．（5分）（2023下·江苏宿迁·高二统考期中）用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（    ）    A．240 B．360 C．480 D．600 4．（5分）（2023上·江苏南京·高二期末）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023上·吉林长春·高三长春外国语学校校考阶段练习）在的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中项的系数（    ） A．15 B．54 C．12 D．-54 6．（5分）（2023上·福建莆田·高二莆田一中校考期末）已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023上·黑龙江鸡西·高三校考期末）2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（    ） A．720 B．960 C．1120 D．1440 8．（5分）（2023·河南·统考模拟预测）设，，其中e为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023上·四川·高二校联考阶段练习）有五名志愿者参加社区服务，共服务周六､周天两天，每天从中任选两人参加服务，则（    ） A．只有1人未参加服务的选择种数是30种 B．恰有1人连续参加两天服务的选择种数是40种 C．只有1人未参加服务的选择种数是60种 D．恰有1人连续参加两天服务的选择种数是60种 10．（5分）（2023下·江西·高二校联考期中）已知曲线在处的切线与曲线在处的切线重合，则（    ） A． B． C． D．曲线在处的切线方程为 11．（5分）（2023上·福建宁德·高二统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D．展开式中二项式系数最大的项为第项 12．（5分）（2023上·河南·高三校联考阶段练习）已知函数，下列命题正确的是（    ） A．若是函数的极值点，则 B．若，则在上的最小值为0 C．若在上单调递减，则 D．若在上恒成立，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·高二课时练习）某校高中三年级一班有优秀团员8人，二班有优秀团员10人，三班有优秀团员6人，学校组织他们去参观某爱国主义教育基地．推选1名优秀团员为总负责人，有 种不同的选法． 14．（5分）（2023上·江苏·高二专题练习）如果函数在上的最大值是2，那么在上的最小值是 . 15．（5分）（2023上·湖北武汉·高二武汉市东湖中学校考期中）已知，且能被17整除，则的取值可以是 .（写出一个满足题意的即可） 16．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知函数及其导函数，若是偶函数，是奇函数，奇函数满足是偶函数，则关于的不等式的解集为 ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023下·甘肃武威·高二校联考阶段练习）解下列方程. (1)； (2). 18．（12分）（2023下·高二课时练习）某一运动物体，在时离开出发点的距离（单位：m）是. (1)求在第s内的平均速度； (2)求在第s末的瞬时速度； (3)经过多少时间该物体的运动速度达到m/s? 19．（12分）（2023下·黑龙江大兴安岭地·高二校考阶段练习）将4个编号为的小球放入4个编号为的盒子中. (1)有多少种放法？ (2)每盒至多一球，有多少种放法？ (3)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 20．（12分）（2023上·江苏扬州·高二统考阶段练习）已知函数． (1)求