第四单元_第03课时_ 解比例 （教学课件）数学人教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·RJ 第3课时 解比例 能运用解比例的方法解决生活中简单的比例问题。 掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解不同形式的比例。 结合实际情境理解解比例的意义，进一步加深对比例意义的理解。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 能运用比例的基本性质正确解不同形式的比例。 能运用解比例的方法解决生活中简单的比例问题。 渗透转化思想，能利用方程思想巧解比例。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 回顾比例的基本性质是什么？用字母怎样表示？ 判断式子是不是比例的依据是看两个比的比值比值是否相等。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 用字母表示比例的基本性质：a : b＝c : d (b、d≠0) ad＝bc 知识链接 knowledge link 利用这个性质，把这两个比例改写成乘积相等的式子。 9×0.8＝1.6×4.5 3∶8＝15∶40 3×40＝8×15 ( )∶3＝8∶12 这个比例中的未知项是多少？ 内项积：3×8＝24 外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即( )＝2。 知识链接 knowledge link 解比例的意义和解形如a ∶b = c ∶d形式的比例 学习任务一 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 ( )∶3＝8∶12 这个比例中的未知项是多少？ 在这两个比例中，如果有一个数是未知的，你会求出来吗？ 未知项 怎么解比例呢？依据是什么呢？ 探究新知 presentation 长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10.这个模型总长约为多少米？ 解：设这个模型总长是 x m。 模型高度∶57＝1∶10 x∶57＝1∶10 如何求x的值？ 探究新知 presentation x∶57＝1∶10 先确定外项与内项。 外项×外项=内项×内项 10 x＝57×1 根据等式的性质解方程 内项 外项 x＝ 57×1 10 答：这个模型总长约为5.7m。 x＝5.7 探究新知 presentation 10 检验x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。 将x＝5.7代入x∶57＝1∶10，看比例是否成立。 方法一 利用比例的基本性质检验 外项积：10x＝10×5.7＝57内项积： 1×57＝57 外项积＝内项积，比例成立，x＝5.7正确。 探究新知 presentation 方法二 利用比例的意义检验 10 左边的比值：5.7 ∶57＝ 1 右边的比值：1 ∶10＝ 1 10 检验x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。 将x＝5.7代入x∶57 ＝1∶10，看比例是否成立。 左边＝右边，比例成立，x＝5.7正确。 探究新知 presentation 解形如 ＝ 的比例 学习任务二 解比例 1.5 2.4 ＝ x 6 。 ＝ 2.4 1.5 6 x 外项 内项 先确定外项与内项 写成分数形式的比例，你会解吗？ 根据比例的基本性质,把比例改写成等积式 2.4 x＝1.5×6 探究新知 presentation 解比例 1.5 2.4 ＝ x 6 。 2.4x ＝ 1.5×6 解： x＝ x＝（ ） 3.75 ( )×( ) ( ) 1.5 6 2.4 提示： 在将分数形式的比例改写成乘积相等的式子时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。 动手检验一下是否正确 探究新知 presentation 检验答案的正确性。 代入 计算 比较 将 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶ 。 x＝ 15 4 15 4 外项积：2.4× ＝9 15 4 内项积：1.5×6＝9 外项积＝内项积，结果正确。 探究新知 presentation 解分数形式比例的方法： 交叉相乘把比例改写成等积式。 通过解方程求出未知项的值。 对所求未知数进行验证。 解比例 1.5 2.4 ＝ x 6 。 探究新知 presentation ①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程； ④解方程(也可以当成积除以一个因数)。 ⑤写出答语。 总结：用比例解决问题的一般步骤。 探究新知 presentation 1. 解比例。 （2）0.4∶x＝1.2∶2 解： 解： 1.2x＝0.4×2 x＝ 0.4×2 1.2 x∶10＝ ∶ 4 1 （1） 3 1 x