17.1 勾股定理 5分钟小测-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十七章　勾股定理 第1课时　勾股定理(1) 1.(2022·珠海)已知直角三角形两直角边长分别是5、12，则第三边的长为____. 2.(2022·佛山)如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝____. 返回首页 第1课时　勾股定理(1) 13 9 3.根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度. (1)求图1中BC的长； 解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC2＋BC2＝AB2， 返回首页 第1课时　勾股定理(1) 3.根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度. (2)求图2中BC的长. 解：在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AD2＋AB2＝BD2，   在Rt△BDC中，由勾股定理可，得 BD2＋BC2＝CD2， 返回首页 第1课时　勾股定理(1) 单击此处编辑母版标题样式 5 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 图1 ∴BC＝＝＝15； 图2 ∴BD＝＝＝5. ∴BC＝＝＝12. $$ 第十七章　勾股定理 第2课时　勾股定理(2) 1.(生活情景)如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A＋∠B＝90°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天凿0.2 km，则把隧道AC凿通需要(　　)     A．15天　 B．12天　 C．9天　 D．6天 返回首页 第2课时　勾股定理(2) A 2.(2022·淮安)如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C离欲到达点B有45 m，已知他在水中实际划了75 m，求该河流的宽度AB． 解：由题意知，AB⊥BC，AC＝75 m，BC＝45 m 在Rt△ABC中，由勾股定理，得   答：该河流的宽度AB为60 m. 返回首页 第2课时　勾股定理(2) 3.(2022·赣州)如图，在△ABC中，AB＝AC＝17，BD＝8，求△ABC的角平分线AD的长. 解：在△ABC中， ∵AB ＝AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC. ∴在Rt△ABD中， AB＝AC＝17，BD＝8， 返回首页 第2课时　勾股定理(2) 单击此处编辑母版标题样式 5 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 AB＝＝＝60 m. ∴AD＝＝＝15. $$ 第十七章　勾股定理 第3课时　勾股定理(3) 1.观察图形，每个小正方形的边长均为1，估计阴影正方形的边长的值在哪两个整数之间(　　) A．1和2　 B．2和3　 C．3和4　 D．4和5 返回首页 第3课时　勾股定理(3) C 2.(2022·珠海)如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为(　　) 返回首页 第3课时　勾股定理(3) A 返回首页 第3课时　勾股定理(3) C 4.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c. (1)若c＝8，∠A＝45°，求b； 解：由题意知∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－45°＝45°，c＝8， ∴∠A＝∠B，a＝b. 在Rt△ABC中，由勾股定理得a2＋b2＝c2， 返回首页 第3课时　勾股定理(3) 4.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c. (2)若c＝8，∠A＝30°，求b. 解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝8， ∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－30°＝60°，   由勾股定理，得a2＋b2＝c2， 返回首页 第3课时　勾股定理(3) 单击此处编辑母版标题样式 7 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 A． B．　 C．2 D．2 3.在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离是(　　) A．3　 B．4　　　 C．5　　　 D． ∴2b2＝64，解得b＝4(负值舍去)； ∴a＝c＝4， ∴b＝＝＝4. $$