命题点4 概率（必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第八章 统计与概率 命题点4 概 率（必考） 云南数学 数学 1 考向1 事件的分类 1.（优质原创）将下列事件对应的序号，正确填入题后横线上. ①守株待兔；②水中捞月；③连续抛掷2次硬币都是正面朝上；④任意画 一个三角形，其内角和为 ；⑤若 ,则 ；⑥从1，3，5中 任选一个数，这个数是奇数. （1）其中是必然事件的有______； ④⑥ （2）其中是随机事件的有________； ①③⑤ （3）其中是确定事件的有________. ②④⑥ 2 2.（优质原创）一个不透明的袋子中装有三个形状、大小均相同的小球， 分别标有整数1，2， ，现将这些小球摇匀后，从中任意摸出一个小球. （1）若“摸出的小球上所标的数字小于3”是必然事件，则正整数 是______； 1或2 （2）若“摸出的小球上所标的数字小于或等于0”是不可能事件，则 可以 是___； 1 （3）若摸到数字2的可能性比摸到数字1的可能性大，则 是___. 2 3 考向2 频率估计概率 3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1 000 “射中9环以上”的频数 15 33 78 158 320 800 “射中9环以上”的频率 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 用频率估计概率，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 ____.（结果保留小数点后一位） 0.8 4 4.[2023文山州九上期末]从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重 复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是( ) A. 0.81 B. 0.52 C. 1.50 D. 1.01 √ 5 考向3 简单概率 5.[2023保山九上期末]在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它 们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是 ( ) A. B. C. D. √ 6 6.[2023昭通昭阳区五模]从 、0、5、 、 中随机抽取一个数，抽 到无理数的概率是( ) A. B. C. D. 【解析】 从 、0、5、 、 这五个数中随机抽取一个数，抽到的 无理数的有 ， 这2种可能， 抽到无理数的概率是 ． √ 7 7.[2020云南10题改编]下列说法错误的是( ) A. 为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查 B. 两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件 C. 甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲 的成绩的方差为 ，乙的成绩的方差为 ，则乙的表现较甲更稳定 D. 某种彩票的中奖率是 ，表示该种彩票中奖的可能性非常小 √ 8 【解析】 A.为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽 样调查，正确，不符合题意；B.两条直线相交所形成的对顶角相等是必然 事件，正确，不符合题意；C.甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他 们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为 ，乙的成绩的方差为 ， 则甲更稳定，故本选项错误，符合题意；D.某种彩票的中奖率是 ，表示该种彩票中奖的可能性非常小，正确，不符合题意． 9 第8题图 8.如图，大正方形内部有一个小正方形，大小两个正方形边 长的比为 ，向大正方形区域内投掷石子，则石子落在小 正方形内的概率是_ _. 第9题图 9.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止 后，指针落在红色区域的概率是_ _. 10 考向4 组合概率 10.[2023大理州鹤庆县一模]在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好 玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同 一门课程的概率为_ _. 11 【解析】 记《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》分别为A、B、C，列表如下： 小蕾小丽 A B C A A，A B，A C，A B A，B B，B C，B C A，C B，C C，C 共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门课程的结果有3种，所以 两人恰好选中同一门课程的概率为 ． 12 11.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外 完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.小明从纸箱里随机摸 出1个球，记录颜色后不放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到小球 的颜色恰好是一红一蓝的概率为_ _. 13 【解析】 列表如下： 小亮小明 红 红 黄 蓝 红 —— 红，红 红，黄 红，蓝 红 红，红 —— 红，黄 红，蓝 黄 黄，红 黄，红 —— 黄，蓝 蓝