《倍的认识》（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

人教版数学三年级上册《倍的认识》教学设计 教学目标 1.借助几何直观，从实物图，色条图，线段图不断递进抽象，使学生感受“求一个数的几倍是多少”的实际问题的基本特点，能联系“倍”的含义理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的实际问题的思考方法。 2.通过解决相关问题的过程，加深对“倍”的含义的理解，抽象到度量的维度，理解一倍数和多倍数的关系，架构起相关问题中的数量关系。 3.使学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，在自主探索、合作交流、解决问题的过程中体验成功的快乐。 教学重难点 通过解决相关问题的过程，加深对“倍”的含义的理解，抽象到度量的维度，理解一倍数和多倍数的关系，架构起相关问题中的数量关系。 使学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，在自主探索、合作交流、解决问题的过程中体验成功的快乐。 教学实践 （一）复习铺垫，以旧引新 1. 引出问题：之前我们学习了倍的认识。今天老师带来了一些水果，板贴图片，请仔细观察，想一想，圈一圈，画一画：苹果的个数是梨的几倍？ 图1 2. 进行理答：学生回答后，追问：你是怎么看出苹果的个数是梨的3倍？ 3. 预设1：我数了苹果有9个，梨有3个，9÷3=3，9里面有3个3，所以苹果的个数是梨的3倍。 预设2：我在脑袋中把图片移动了一下。把梨摆成一行，把苹果摆成一行：（请该生上讲台移动图片成下图2所示） 图2 以3个梨为一份，苹果有这样的3份，所以苹果的个数是梨的3倍。 4. 明确方法：这两个同学说的都非常清楚，他们的意思其实是相通的。第二位同学结合图的改变，将第一位同学的9÷3=3这个算式解释得更加清晰。9表示有9个苹果，除数3表示3个梨为一份，苹果是梨的几倍，就表示9个苹果中，像梨一样3个一份，有这样的几份就是几倍。所有商为3，表示9里面有3个3，有这样的3份就是3倍。 5. 追问启发：还有没有不同的想法？ 6. 拓展提升：还有的小朋友是这样想的，如下图：谁能明白他是怎么思考的？我们请他来介绍一下他的思考。 图3 每一份有3个苹果和1个梨，苹果的个数是梨的3倍。后面的两份都是这样排列的，所有总的数量也是苹果的个数是梨的3倍。 教师可以根据孩子的表示，及时调整黑板板贴，图示来帮助直观化。 图4 并且小结，原来把3个苹果和1个梨看成一份来思考，这个问题也能解决。你们的想法可能不同，但是都很厉害地抓住问题的关键之处，把谁看成1份数非常重要。 设计意图说明 上面的教学借助教材P53练习十一中的第1题，利用图片的直观操作，引导学生回忆“倍”的含义，进一步明确“求一个数是另一个数的几倍”的思考过程和计算方法，图与式直观对应，加深理解。一方面是为了唤醒相关的基础知识，另一方面突出探究学习的方法，同时渗透比例的思想，牢牢抓住1份这个关键点做文章，使学生知道摆、想、算、比等方法都可用来理解与解决问题，从而为后续的活动提供支持。 （二）探究新知，掌握方法 1. 出示问题：苹果9个，桔子是苹果的3倍，桔子有多少个？ 你可以想一想，画一画，算一算，记录在学习单上。 2. 反馈作品： （1）大致会有如下4类作品，进行作品的思考与分享，他们是怎么来表示“苹果9个，桔子是苹果的3倍，桔子有多少个？ （2）这些作品有什么共同点和不同点？ （3）学生通过交流小结：他们的不同在于用了不同的图形或者符号来表示，从比较具象的点子图，再到色条图，再抽象到线段图，最后其实直接用数字9来表示，图示表达越来越简单了。他们的相同点在于都表示了“3个9”。首先用自己的方式先表示“1个9”，再用这个“1个9”为标准，画出了“3个9”。 （4）教师梳理，同步用课件动画演示：最重要的是，大家都表示了“1个9”作为标准，它像一把尺子，用这把“1个9”的尺子，量3次，量出了“3个9”，就表示9的3倍。所以大家都用“3×9=27或9×3=27”来表示。 （5）教师继续追问：如果继续再用这把尺子量一次，是什么情况？“4个9”。 再量一次呢？“5个9”。可以像这样一直继续量下去……也就是说量几次就是“几个9”，也可以9的几倍。 设计意图说明 借用学生的作品，进行交流反馈，用不同的图示直接明理“9的3倍是多少？”图示从直观的点子图，逐步抽象，经过色条图，再到线段图，最后直接可以用数字或者算式表达，理解“9的3倍就是3个9”。通过不同的学生作品的辨析异同点，明白不同的图示符号的背后有着一样的思考过程。都是想办法表示出“1个9”并将此作为标准，或者形象地称呼为“尺子”，嫁接原来度量的学习经验与知识本质，就将“1个9”这把标准的尺子，测量几次，就是“几个9”，就是9的几倍。经历这个思考与提炼的过程，帮助学生形成“一个数的几倍”的模型。 （三）提炼方法，加深理解 1. 对比辨析：出示图9如下，回顾一下，我们开始的时候研究的是梨和苹果的关系，我们发现：苹果的数量是