技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

技巧02 填空题的答题技巧 2024 高考二轮复习讲练测 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 方法技巧 核心考点 真题研析 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 高考的填空题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力． （1）基本策略：填空题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解． （2）常用方法：填空题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等． 02 PART TWO 方法技巧 1、面对一个抽象或复杂的数学问题时，不妨先考虑其特例，这就是数学中常说的特殊化思维策略“特殊化思维”是解高考数学填空题的一种常用解题策略，其实质是把一般情形转化为特殊情形，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，实现快速、准确求解的目的． 2、等价转化可以把复杂问题简单化，把陌生问题熟悉化，把原问题等价转化为便于解决的问题，从而得出正确结果． 3、数形结合实际上就是把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述有机地结合起来，相互转化，实现形象思维和抽象思维的优势互补．一方面，借助图形的性质使许多抽象概念和关系直观而形象，以利于探索解题途径；另一方面，几何问题代数化，通过数理推证、数量刻画，获得一般化结论． 03 PART THREE 真题研析 1．（2023·全国·统考高考真题）已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则 ． 2．（2023·全国·统考高考真题）在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是 ． 3．（2023·全国·统考高考真题）在中，，的角平分线交BC于D，则 ． 4．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则 ． 5．（2023·全国·统考高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取 值范围是 ． 2 2 2 04 PART FOUR 核心考点 【例1】函数的非负零点按照从小到大的顺序分别记为，，若，则的值可以是__________写出符合条件的一个值即可 【答案】  【解析】由题意得，， ，，， 令，即， ， 对n取特殊值即可，取，得；取，得答案不唯一 故答案为： 考点题型一：特殊法速解填空题 【变式1-1】已知函数是偶函数，则__________． 【答案】1  【解析】函数是偶函数， 为R上的奇函数， 故也为R上的奇函数， 所以时，， 所以，经检验，满足题意，故答案为： 考点题型一：特殊法速解填空题 【变式1-2】数列满足递推公式且，则使得为等差数列的实数的值为__________． 【答案】  【解析】因为 ，， 若为等差数列， 则为常数， 所以，解得 故答案为： 考点题型一：特殊法速解填空题 【例2】若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数__________． 【答案】2  【解析】设切点为  ，  ，    ，  根据题意可得   ， 故答案为： 考点题型二：转化法巧解填空题 【变式2-1】若不等式对恒成立，则正数的取值范围为__________． 【答案】  【解析】不等式可化为 对恒成立，有， 令，则原不等式可化为， 易得函数在上单调递增，，则， 令，则，由，解得，解得， 函数在上单调递增，在上单调递减， ，， 则正数的取值范围为 故答案为： 考点题型二：转化法巧解填空题 【变式2-2】定义域为的函数恰有一个零点，则实数a的取值范围为__________． 【答案】  【解析】令，可得， 因为，所以，对两边取对数，可得， 令，则函数恰有一个零点，转化为函数与只有一个交点， ，令，可得， 则当时，，此时函数单调递增，当时，，此时函数单调递减， ，当时，；当时，；当时，， 要是函数与只有一个交点，则或，即或， 故实数a的取值范围为故答案为： 考点题型二：转化法巧解填空题 【例3】已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为__________． 【答案】  【解析】设，则 ， 等价于点，到定点的距离与定点的距离和的最小值， 点关于x轴