17.2 勾股定理的逆定理（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第4课时　勾股定理的逆定理(1) 第十七章　勾股定理 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列各组数中，能够作为直角三角形三边长的是(　　) A．1，2，3　　　 B．2，3，4 C．4，5，6　　　 D．3，4，5 2．下列各组数中，是勾股数的是(　　) A．6，8，12　 B．0.6，0.8，1　　 C．8，15，16　 D．9，12，15 目录 上一级 D D 目录 上一级 B 4．下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 B．直角三角形的三条边的比是3∶4∶5 C．全等三角形的面积相等 D．若x＝1，则x2＝1 目录 上一级 B 5．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对边长分别为a、b、c，请解决下列问题． (1)若∠C＝90°，a＝24，c＝25，求b； 目录 上一级 目录 上一级 B组提升训练 目录 6．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论不正确是(　　) A．∠PBQ＝60° B．∠PQC＝90° C．∠APC＝120° D．∠APB＝150° 目录 上一级 C 目录 C组拓展创新 7．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上． (1)判断△ABC的形状，并说明理由； 目录 上一级 (2)求△ABC的面积及AC边上的高． 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠C＝∠B　　 B．a＝，b＝，c＝ C．＝c2　 D．∠A∶∠B∶∠C＝5∶3∶2 解：∵∠C＝90°，a＝24，c＝25， ∴b＝＝7； (2)若a、b、c满足＋2＋＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形，理由如下： ∵＋(b－12)2＋＝0， ≥0，(b－12)2≥0，≥0， ∴＝0，(b－12)2＝0，＝0， ∴a＝5，b＝12，c＝13， ∵a2＋b2＝52＋122＝169，c2＝132＝169， ∴a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形． 解：△ABC为直角三角形，理由如下： ∵每个小方格的边长为1， ∴AB＝＝，BC＝＝， AC＝＝， ∵()2＋()2＝()2， 即AB2＋BC2＝AC2， ∴△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°； 解：如图，作AC边上的高BD，则S△ABC＝·BD， ∵∠ABC＝90°， ∴S△ABC＝AB·BC＝·＝＝13， ∴·BD＝13， 解得BD＝＝. 即△ABC的面积为13，AC边上的高为. $$ 第5课时　勾股定理的逆定理(2) 第十七章　勾股定理 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是____________． 目录 上一级 北偏东40° 2．如图，一艘快艇计划从O地到距离O地10海里的C地，先沿北偏东72°方向行驶8海里到达B地，再从B地行驶6海里到达C地，此时快艇位于B地的方向是___________． 目录 上一级 北偏西18° 3．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15 km，与公路上另一停靠站B的距离为20 km，停靠站A、B之间的距离为25 km，且CD⊥AB. (1)修建的公路CD的长为________； (2)若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是________． 目录 上一级 12 km 28 km B组提升训练 目录 4．如图是一块四边形花圃ABCD，∠B＝90°，AB＝4 m，BC＝3 m，CD＝12 m，AD＝13 m. (1)求四边形花圃ABCD的面积； 目录 上一级 (2)求点C到AD的距离． 目录 上一级 目录 C组拓展创新 5．某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向由A向B移动，已知点C处为城镇，且点C与A、B两点的距离AC＝30 km，BC＝40 km，AB＝50 km，以沙尘暴中心为圆心，周围25 km以内都会受到沙尘暴影响． (1)通过计算说明城镇C是否会受到影响； 目录 上一级 目录 上一级 (2)若沙尘暴中心的移