17.1 勾股定理（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第1课时　勾股定理(1) 第十七章　勾股定理 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 目录 上一级 D 3．图中直角三角形中未知边的长度：b＝________，c＝________． 目录 上一级 4．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是________． 12 30 9 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，CD⊥AB于点D. 求：(1)AB的长； 目录 上一级 (2)CD的长． 目录 上一级 B组提升训练 目录 6．若在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶1∶1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是(　　) A．a2＋b2＝c2 B．a2＝2c2 C．c2＝2a2 D．c2＝2b2 目录 上一级 B 7．如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝45°，AC＝2，求AB和BC的长． 目录 上一级 解：如图，过点A作AD⊥BC于点D， 目录 上一级 目录 上一级 目录 上一级 (2)若c＝8，∠A＝30°，求b； (3)若a∶b＝3∶4，c＝15，求Rt△ABC的面积 目录 上一级 目录 C组拓展创新 9．如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最终得到△OMN，此时ON在OA上．若AB＝1，则ON＝________． 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC＝(　　) A． B．8　　　 C．2 D．4 2．已知Rt△ABC的两边长分别为AB＝4，BC＝5，则AC＝________． 3或 解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12， ∴AB＝＝＝13； 解： 根据三角形的面积可得 S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， 即×5×12＝×13CD，解得CD＝. ∵∠C＝60°， ∴∠CAD＝30°， ∴CD＝AC＝1， 在Rt△ACD中， AD＝＝， ∵∠B＝45°， ∴∠DAB＝45°， ∴△ADB是等腰直角三角形， ∴DB＝AD＝， ∴BC＝CD＋DB＝1＋， 在Rt△ADB中，AB＝＝＝， ∴AB＝，BC＝1＋. 解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，c＝8， ∴a＝c＝4， ∴b＝＝＝4； 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边． (1)若a＝，c＝4，求b； 解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，c＝4， ∴b＝＝＝3； 解：在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∵a∶b＝3∶4，c＝15， ∴设a＝3x，b＝4x，则a2＋b2＝c2， 即(3x)2＋(4x)2＝152， 解得x＝3(负值舍去)． ∴a＝9，b＝12，SRt△ABC＝×9×12＝54. $$ 第2课时　勾股定理(2) 第十七章　勾股定理 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．有一辆装货的汽车，为了方便装运货物，使用了如图所示的钢架，其中∠ACB＝90°，AC＝1.2 m，BC＝0.9 m，则AB的长为(　　) A．1.2 m B．1.5 m C．1.8 m D．15 m 目录 上一级 B 2．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树高AB＝13米，另一棵树高CD＝7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞________米． 目录 上一级 10 3．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4 m，又往北走1.5 m，遇到障碍后又往西走2 m，再转向北走4.5 m后往东一拐，仅走0.5 m就到达了B处．则机器人从点A到点B之间的距离是________． 目录 上一级 4．如图，一游泳池(AB＝36 m)，小明和小亮进行游泳比赛，两人均从A处出发，小明的平均速度为3 m/s，小亮的平均速度为3.1 m/s，小明垂直游，但小亮一心想快，不看方向斜线游，两人到达终点的位置相距15 m，按各人的平均速度计算，谁先到达终点？ 目录 上一级 目录 上一级 B组提升训练 目录 5．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4 m，若梯子的顶端沿墙下滑1 m，这时梯子的底端也向右滑1 m，求梯子AB的长度． 目录 上一级 解：设BO＝x m， 由题意得AC＝1 m，BD＝1