命题点4 概率（必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第八章 统计与概率 命题点4 概 率（必考） 云南数学 数学 1 2022年版课标要求 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率； 2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 2 要点归纳 1.事件的分类 事件类型 定义 举例 发生的概率 确定事 件 必然事件 在一定条件下，一定 会发生的事件 “掷一枚骰子， 出现的点数大于 0”是必然事件 ①___ 不可能事 件 在一定条件下，一定 不会发生的事件 “掷一枚骰子， 出现的点数大于 7”是不可能事件 ②___ 1 0 3 事件类型 定义 举例 发生的概率 不确定事件（随机 事件） 在一定条件下，可能 发生也可能不发生的 事件 “抛掷一枚硬 币，出现正面朝 上”是随机事件 之间 易错警示：事件肯定会发生，是确定事件；事件肯定不会发生，也是确定事件. 续表 4 2.概率的意义：概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大,不要忘了事件本身是随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生. 5 3. 概率的计算 （1）公式法： （其中 为所有等可能事件发生的总次数， 为事件 发生的总次数）； 6 注:概率公式只适用于等可能事件的概率计算. （2）利用列表法或画树状图法求概率 ①列表法:当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可 采用列表法列出所有等可能的结果，再根据 计算概率； ②画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图 法表示出所有等可能的结果，再根据 计算概率. 7 （3）用频率估计概率 在大量重复试验中，如果事件 发生的频率 稳定在某个常数 附近，则 可以用这个常数 近似地描述事件 发生的概率，即 . 频率与概率的区别： 概率是一个确定的数，是客观存在的，只要有事件存在，就一定有概率存 在，与试验次数无关；频率是随机变化的，具有随机性，试验前不确定. 8 （4）几何概型的概率公式： . 易错警示：在摸球类游戏中，列表或画树状图时要注意“放回型”与“不放回型”的区别: 9 类型 放回型 不放回型 基本表 述 从一个含有 个球的不透明 袋子（盒子）中，先取出1个 球，放回后摇匀，再取出1个 球 从一个含有 个球的不透明袋子 （盒子）中，先取出1个球，不放 回，再从剩下的球中取出1个球 列表法 包含表格中对角线上的情况 不包含表格中对角线上的情况 10 类型 放回型 不放回型 画树状 图法 第一层的情况数为 ，第二 层的情况数为 第一层的情况数为 ，第二层的 情况数为 总的等 可能结 果数 续表 11 类型 放回型 不放回型 常见问题 形式展示 直接放回型：从一个不透明袋子 （盒子）中，先取出1个球，放回后 摇匀，再取出1个球 隐含放回型： ①抛掷一枚质地均匀的骰子2次； ②转动一个转盘2次； ③两个转盘各转动1次； ④两个不同的不透明袋子中各取1个 直接不放回型:从一个不 透明袋子（盒子）中，先 取出1个球，不放回，再 从剩下的球中取出1个球 隐含不放回型： ①从一个布袋中一次取2 个； ②从 名同学中选2人 续表 12 随堂练习 第1题图 1.（人教九上P150活动1改编）一只自由飞行的小鸟，将随意地 落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方 形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_ __. 13 2.一个不透明的袋子内装有2个红球和3个黄球，这些球除颜色外其余都相同. （1）下列事件是随机事件的是______；是必然事件的是____；是不可能 事件的是____； ①从袋子中随机摸出1个球是白球 ②从袋子中随机摸出1个球是红球 ③从袋子中随机摸出2个球是1个红球1个黄球 ④从袋子中随机摸出3个球，其中有黄球 ②③ ④ ① （2）随机摸出1个球，摸出黄球的概率是_ _； 14 （3）随机摸出1个球后放回搅匀，再随机摸出1个球，摸出的2球都是黄球 的概率是_ __； （4）随机摸出1个球后不放回，再随机摸出一个球，摸出的2球都是黄球 的概率是_ __； （5）从袋子中随机摸出2个球，摸出的2球都是黄球的概率是_ __； （6）若往袋子中再放入 个红球并摇匀，每次从袋子中摸出1个球并记录 下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.06 左右，则 的值为____； 45 15 （7）5个球分别标有数字 、 、0、1、2，甲和乙同时从袋子中各自 随机摸出1个球，若摸出的这2个球上的数字之积为正数时，甲获胜；两数 之积不为正