命题点3 立体图形的展开与折叠-【一战成名新中考】2024云南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点3 立体图形的展开与折叠 云南数学 数学 1 2022年版课标要求 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型. 2.通过实例，了解上述展开图在现实生活中的应用. 2 要点归纳 1.常见几何体的展开图 常见几何 体 展开图图 示 展开图特 征 6个大小相同 的①________ 2个全等的三 角形和3个② ______ 2个大小相同的圆 和1个③______ 1个圆和1 个④ ______ 正方体 直三棱柱 圆柱 圆锥 正方形 矩形 矩形 扇形 3 2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面） （1）“一四一”型： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （2）“二三一”型： ________________________________________________________ ____________________________ （3）“三三”型： ________________________________ （4）“二二二”型： ____________________________ 4 易错警示：正方体的表面展开图中不能出现“&1& ”“&2& ”“&3& ”图形，更不能出现五个面排一行.若出现“&4& ”类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法排除错误选项. 5 教你一招 找正方体展开图中相对面的一般方法 （1）同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的两个面必定是相对的面，可归纳为“上下隔一行，左右隔一列”，如：&5& &6& ； （2）不在同一行的，找 字形， 字形两端的面一定是相对的面. 如： . 6 3.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形也能折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程. 7 4.立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转化为平面图形，或将曲面图形转化为平面图形，然后运用“两点之间，线段最短”并结合勾股定理求解. 如图，圆柱形杯子高 ，底面周长 ，在杯口点 处有一滴蜂蜜， 此时蚂蚁在杯外距底部 与蜂蜜相对的点 处，蚂蚁从 到 处沿杯 壁爬行吃到蜂蜜的最短距离 ⑤_ ____ . 8 随堂练习 1.（北师七上P9第3题改编）如图①，正方体的表面分别写有“2024”“中”“考”“加”“油”“！”. 第1题图① （1）下列图形可能是其展开图的是( ) A. &10& B. &11& C. &12& D. &13& （2）在（1）的条件下，与“！”相对的面上的内容是____; 加 √ 9 （3）下列选项中的图形折叠后能得到如图①的立体图形的是( ) A. &14& B. &15& C. &16& D. &17& 第1题图② （4）若该正方体的展开图如图②， ,则正 方体上 , 两点间的距离为_ ____. √ 10 $$