精品解析：广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是( ) A. 0.155×108 B. 15.5×106 C. 1.55×107 D. 1.55×105 3. 下列几何体中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 有 B. 事 C. 竟 D. 成 6. 下面的式子成立的是（ ） A B. C. D. 7. 若等式成立，则内的运算符号为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 9. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 10. 下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（　　） A. 34 B. 43 C. 53 D. 33 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若则x=________． 12. 单项式的系数是 ______________． 13. 如图是一个长方体包装盒平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则________． 14. 若是关于x的五次四项式，则_____． 15. 若，则_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， Ⅰ．在图中所示几何体上最多可以添加______个小正方体； Ⅱ．在图中所示几何体上最多可以拿走______个小正方体； 18. 化简求值：，其中． 19. 检修组乘汽车沿公路检修线路．约定向东为正，向西为负．某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：、、、、．回答下列问题： （1）收工时检修组在地的什么方向？距地多少千米？ （2）若每千米耗油升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 20. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示． （1）比较的大小关系为________．（用“<”号连接） （2）化简：． 21. 东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件． （1）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为___________件． （2）已知甲种商品进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？ （3）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？ 22. 观察下列解题过程： 计算值. 解：设①， 则②， 由②-①，得 即， 所以. 通过阅读材料，请你用学到的方法计算： （1） （2） 23. 数轴上点表示，点表示6，点表示12，点表示18．如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．动点从点出发，以2个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以1.5个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒． （1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为