第16章 微专题1 必备素养(运算能力) 二次根式的运算与应用（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十六章　二次根式 微专题1　必备素养(运算能力)　 二次根式的运算与应用 结构特点：根据给定材料，解决二次根式运算问题． 处理策略：重视二次根式的计算的准确性，合理利用性质与公式进行化简计算．　 首页 首页 A 首页 首页 首页 (1)按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想 的变形结果为____________； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数，且n≥1)表示的等式为 _______________________________________________________________． 首页 4．斐波那契(约1170～1250年)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例． 请根据以上材料，求得斐波那契数列中的第1个数为________；第2个数为________． 首页 1 1 首页 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．设6－的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋)b的值是(　　) A．6 B．2　　　　　 C．12　　　 D．9 解析：∵3<<4， ∴－4<－<－3， ∴2<6－<3， ∴6－的整数部分a＝2， ∴小数部分b＝6－－2＝4－， ∴(2a＋)b＝(2×2＋)(4－) ＝(4＋)(4－)＝16－10＝6. 2．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 解：存在，a＝3，b＝48；a＝12，b＝27.理由如下： ∵与是可以合并二次根式，＋＝， ∴＋＝＝5. 又∵a<b， ∴当a＝3时，b＝48， 当a＝12时，b＝27. 3．观察下列各式及证明过程： ①＝； ②＝； ③＝. 验证：＝＝＝； ＝＝＝； ＝＝＝. ＝(n为正整数，n≥1) 解析：当n＝1时， ＝ ＝× ＝1； 当n＝2时， ＝ ＝ ＝×1× ＝1. $$