17.1 勾股定理（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十七章　勾股定理 第1课时　勾股定理(1) 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 内容标准：1．探索勾股定理，会用等面积法证明勾股定理； 2.会用勾股定理进行计算． 目录 内容标准 预备知识 目录 命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2. 目录 上一级 生成新知 知识点1 目录 知识点2 1．【例】(人教八下P23)如图是由4个全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b(b>a)，斜边长为c，中间是正方形，请你利用这个图来验证勾股定理． 知识点1 探索勾股定理 目录 上一级 解：∵由4个全等的直角三角形拼成， ∴△ABF≌△DAE≌△CDH≌△BCG， ∴AF＝DE＝CH＝BG＝b，BF＝AE＝DH＝CG＝a， ∴S△DAE＝S△CDH＝S△BCG＝S△ABF＝ ab， ∴EF＝AF－AE＝b－a， ∵S大正方形ABCD＝4S△ABF＋S小正方形EFGH ＝4× ab＋(b－a)2＝a2＋b2， S大正方形ABCD＝AB2＝c2， ∴a2＋b2＝c2. 目录 上一级 2．(人教八下P30改编)图中大正方形是由4个全等直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形两直角边长为a，b，斜边长为c，你能通过此图验证得到勾股定理吗？请说说你的理由． 目录 上一级 目录 上一级 解：由图形可得，大正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab， 四个直角三角形的面积为4× ab＝2ab， 小正方形的边长为c，面积为c2， 由题意可得a2＋b2＋2ab＝2ab＋c2， 化简得a2＋b2＝c2， 由此可以验证得到勾股定理． 3．【例】设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1)如果a＝12，b＝5，则c＝________，面积为________，斜边上的高为________； (2)如果a＝3，c＝4，则b＝________，三角形的周长为________； (3)如果a∶b＝2∶3，c＝13，则a＝________，b＝________． 上一级 知识点2 勾股定理及其简单计算 13 30 目录 4．直接写出下列直角三角形中未知边的长度． 目录 上一级 解：(1)x＝10；(2)y＝12；(3)a＝9；(4)m＝15. 目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 目录 上一级 基础关 5．如图，有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．他们仅仅少走了________米． 4 6.如图，在Rt△ABC中，两直角边AC＝8，BC＝6. (1)求AB的长； 目录 上一级 (2)求斜边上的高CD的长． 目录 上一级 7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，斜边BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE，若AE＝3，BE＝5，则BC的长为(　　) 目录 上一级 能力关 C 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，AB＝12，则图中5个小直角三角形的周长之和为(　　) A．25　 B．18　　 C．17　 D．30   目录 上一级 D 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD＝10，BA＝8，则点D到BC的距离为________． 目录 上一级 6 10．有一个直角三角形的两边长是5和7，则第三边边长是___________． 目录 上一级 素养关 11．如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是5、8、3、5，则最大正方形E的面积为________． 123 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 2 3 7＋ 解：由勾股定理，得AB＝＝＝10； 解：∵在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高， ∴S△ABC＝AB·CD＝AC·BC， ∴AB·CD＝AC·BC， ∴CD＝＝＝4.8. A．8　 B．6 C．4 D．2 或2 $$ 第十七章　勾股定理 第2课时　勾股定理(2) 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 内容标准：1．能运用勾股定理解决一些简单的实际问题； 2.树立分类讨论思想、方程思想． 目录 内容标准 预备知识 目录 如果两条直角边的长分别是a，b，斜边长为c，那么__________． 目录 上一级 a2＋b2＝c2 生成新知 知识点1 目录 知识点2 1．如图①，某超市为了吸引顾客，在超市门只离地高4.5 m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，人只要移至该门口4